将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5

解析整数分解并输出其质因数表达式
最新推荐文章于 2022-01-12 08:27:30 发布
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本文介绍了一个程序实现，用于输入一个正整数，并将其分解为质因数乘积形式，输出结果。通过使用Scanner类获取用户输入的整数，程序逐步判断并提取该整数的所有质因数。
public class Demo {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个正整数");
int n = sc.nextInt();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.append(n + "=");
int x = 2;
while (n != x) {
if (n % x == 0) {
sb.append(x+"*");
n = n / x;
}else{
x++;
}
}
sb.append(n);


System.out.println(sb.toString());
}
}
【15】将一个正整数分解质因数 例如：输入90，打印出90=2*3*3*5
m0_67494712的博客
06-18 547
随便输入一个正整数将其分解质因数 例如：输入90，打印出90=2*3*3*5
c代码-将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
07-14
c代码-将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
【程序4】题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。   程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下...
内事问度娘，外事问谷歌！
03-11 965
【程序4】   题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。   程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：   (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。   (2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。   (3)如果...
将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
wehd7的博客
09-17 574
将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5。 import java.util.Scanner; public class al { static Scanner scan = new Scanner(System.in); public static void main(String[] args) { int num; //需分解的num int arr[] ...
题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
yhm1197981189的博客
01-12 355
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include<stdio.h> int main() { int num; int i = 0; scanf("%d", &num); while (i!=1) { for ( i = 1; i < num; i++) { if (num % i == 0 && i!=1) { break; } } if (i != 1) .
将一个正整数分解质因数 例如：输入90，打印出90=2*3*3*5(C实现)
04-12
在计算机科学中，分解质因数是将一个合数（大于1且不能被1和它自身以外的整数整除的自然数）表示为几个质数的乘积的过程。这个过程有助于理解数字的结构，特别是在密码学、数论和算法设计等领域有广泛的应用。在给定...
python 将一个正整数分解质因数 例如：输入90,打印出90=233*5 （示例）
11-11
# 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5。 # 分析： # 对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： # (1) 如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出...
用c语言将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5
最新发布
06-18
<think>我们将使用C语言编写一个程序，将一个正整数分解质因数。思路：1.首先，我们需要一个正整数n（n>=2）。2.从最小的质数2开始，用2去除n，如果能够整除，则输出2，并将n除以2的商作为新的n，重复此步骤直到n不能被2整除。3.然后用下一个质数3去除n，同样操作，直到n不能被3整除。4.继续增加质数（4不是质数，所以下一个是5，以此类推），直到n变为1为止。注意：每次整除后，我们得到的因数都是质因数，因为我们在用当前最小的质数去试除。但是，我们不需要提前生成质数列表，因为任何一个合数都会被更小的质因数分解掉，所以当我们从小到大试除时，得到的因数一定是质数。步骤：-输入一个正整数n。-初始化一个因数factor为2。-当n大于1时循环：while(n%factor==0){输出factor，并将n除以factor。}然后factor自增（注意，这里自增后可能会是合数，但由于n已经被之前的质因数整除过，所以合数因数不可能整除当前的n，因此实际上只有质数会整除）。-但是，这样自增可能会包含很多不必要的合数判断。为了提高效率，我们可以只考虑质因数，但生成质数序列又比较麻烦。实际上，我们可以这样优化：在每次整除后，下一个因数从当前因数开始（因为可能有重复因数），但自增后，由于n已经被分解了小于当前factor的质因数，所以下一个factor如果能够整除n，则它一定是质数（因为n不再包含小于factor的因数）。但是，我们也可以这样：当factor*factor<=n时，因为如果n有因数，那么必然有一个因数小于等于sqrt(n)。所以，我们可以只循环到factor*factor<=n，然后如果最后n大于1，那么n就是最后一个质因数。具体步骤：1.输入n。2.输出n和等号。3.如果n等于1，则直接输出1，但1没有质因数，所以通常n>=2。4.初始化factor=2。5.当factor*factor<=n时循环：while(n%factor==0){printf("%d*",factor);n/=factor;}factor++;6.循环结束后，如果n>1，则输出n（此时n是最后一个质因数）。但是，注意输出格式：我们不想在最后多一个乘号。所以我们需要在输出时控制乘号的输出。改进：我们可以用一个标志来记录是否是第一个因数，如果是第一个因数，则直接输出数字，否则输出"*数字"。另一种方法：将质因数存储在一个数组中，最后再按格式输出。但题目要求直接打印，我们可以边分解边输出，同时控制乘号。具体实现：我们使用一个标志变量first，初始为1（表示第一个因数），然后：当n能被factor整除时：如果是第一个因数，则输出factor，并将first设为0；否则，输出"*"和factor。然后n除以factor。如果不能整除，则factor++。但是，这样在循环内部，我们每次整除后factor不增加（因为可能还有相同的因数），所以应该用内层循环处理同一个因数。所以步骤：factor=2;first=1;while(factor*factor<=n){while(n%factor==0){if(first){printf("%d",factor);first=0;}else{printf("*%d",factor);}n/=factor;}factor++;}if(n>1){if(first){printf("%d",n);//说明n本身是质数}else{printf("*%d",n);}}但是，还有一种情况：如果n=1，那么分解质因数应该输出什么？题目要求正整数，通常分解质因数的数大于1。我们假设输入大于等于2。代码实现：注意：输入90，输出90=2*3*3*5我们需要先输出原来的数和等号，然后输出分解后的质因数。因此，程序结构：intmain(){intn;printf("请输入一个正整数：");scanf("%d",&n);printf("%d=",n);if(n<2){printf("%d",n);//如果n小于2，直接输出，但题目要求正整数，通常我们假设n>=2return0;}intfactor=2;intfirst=1;//分解质因数while(factor*factor<=n){while(n%factor==0){if(first){printf("%d",factor);first=0;}else{printf("*%d",factor);}n/=factor;}factor++;}if(n>1){if(first){printf("%d",n);//说明n是质数}else{printf("*%d",n);}}return0;}测试：n=90factor=2:90%2==0->输出2，n=45,first=0;继续内循环，45%2!=0，跳出内循环，factor=3。factor=3:45%3==0->输出*3，n=15;继续内循环，15%3==0->输出*3，n=5;5%3!=0，内循环结束，factor=4。factor=4:4*4=16>5，跳出外循环。然后n=5>1，输出*5。所以输出：90=2*3*3*5但是，如果n=4：factor=2:4%2==0->输出2，n=2，然后内循环继续：2%2==0->输出*2，n=1。然后factor=3，3*3>1，跳出。n=1不输出。所以输出4=2*2。但是，如果n=2：外循环：factor=2,2*2=4>2->不进入外循环？不对，因为2*2=4>2，所以不会进入外循环，然后n=2>1，输出2。所以输出2=2。但是，当n=2时，外循环条件factor*factor<=n->2*2=4>2->条件不成立，所以直接进入最后的n>1判断，输出2。所以这个逻辑正确。但是，还有一种特殊情况：n=1。我们前面已经判断了n<2的情况，所以n=1会直接输出1=1。但1没有质因数，通常分解质因数要求大于1，所以我们可以要求输入大于1的数，或者对1特殊处理。根据题目要求，输入90，所以假设输入都是大于等于2的整数。但为了健壮性，我们处理1的情况：如果n==1，则输出1=1。修改：在输入后，如果n==1，则直接输出1=1并结束。因此，完整代码：</think>以下是用 C 语言实现正整数分解质因数的代码，我将详细解释实现原理和代码逻辑： ```c #include <stdio.h> void primeFactorization(int n) { printf("%d=", n); // 处理特殊情况：n=1 if (n == 1) { printf("1"); return; } int factor = 2; // 从最小质数开始 int isFirstFactor = 1; // 标记是否是第一个因子（用于控制*号输出） // 分解质因数主循环 while (n > 1) { if (n % factor == 0) { // 输出因子（控制*号格式） if (isFirstFactor) { printf("%d", factor); isFirstFactor = 0; } else { printf("*%d", factor); } n /= factor; // 更新n的值 } else { factor++; // 尝试下一个因子 } } } int main() { int num; printf("请输入一个正整数: "); scanf("%d", &num); if (num <= 0) { printf("请输入正整数！\n"); return 1; } primeFactorization(num); return 0; } ``` ### 代码解释： 1. **核心算法**： - 从最小的质数 2 开始，依次尝试将输入的数 `n` 除以当前质数 - 若能整除，则该质数是质因数，输出并更新 `n = n / factor` - 若不能整除，则尝试下一个更大的数 - 重复直到 `n` 变为 1 2. **关键变量**： - `factor`：当前尝试的质因数（从 2 开始递增） - `isFirstFactor`：标记是否是第一个输出的质因数（用于控制乘号*的输出） 3. **特殊处理**： - 当输入为 1 时直接输出 "1" - 输入验证确保是正整数 4. **输出格式**： - 使用 `printf("%d=", n)` 先输出原始数字和等号 - 质因数之间用 `*` 连接，且第一个质因数前不加 `*` ### 示例执行过程（输入 90）： ``` 1. 90 ÷ 2 = 45 → 输出 "2" 2. 45 ÷ 3 = 15 → 输出 "*3" 3. 15 ÷ 3 = 5 → 输出 "*3" 4. 5 ÷ 5 = 1 → 输出 "*5" 最终输出：90=2*3*3*5 ``` ### 时间复杂度： - 最坏情况：当输入是质数时，需要循环 O(n) 次 - 平均情况：O(sqrt(n))，因为大于 sqrt(n) 的质因数最多只有一个
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