压缩感知OMP(正交匹配追踪法 Orthogonal Matching Pursuit) 算法python实现

最新推荐文章于 2024-10-16 17:33:59 发布

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本文介绍了一种基于正交匹配追踪(OMP)的压缩感知信号重建算法，并提供了详细的Python实现代码。通过该算法，可以有效地从随机测量中恢复信号，适用于一维信号和二维图片的重建。

论文原文：

% Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching
% Pursuit，IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY, VOL. 53, NO. 12

实现代码：

def cs_omp(y,Phi,N,K):    
    residual=y  #初始化残差
    index=np.zeros(N,dtype=int)
    for i in range(N): #第i列被选中就是1，未选中就是-1
        index[i]= -1
    result=np.zeros((N,1))
    for j in range(K):  #迭代次数
        product=np.fabs(np.dot(Phi.T,residual))
        pos=np.argmax(product)  #最大投影系数对应的位置        
        index[pos]=1 #对应的位置取1
        my=np.linalg.pinv(Phi[:,index>=0]) #最小二乘          
        a=np.dot(my,y) #最小二乘,看参考文献1     
        residual=y-np.dot(Phi[:,index>=0],a)
    result[index>=0]=a
    Candidate = np.where(index>=0) #返回所有选中的列
    return  result, Candidate

一维信号重建率：