二分查找（Java实现）

二分查找又称为折半查找，要求线性表必须采用顺序存储结构，并且元素按关键字有序排列。
查找过程：假设数组中元素按升序排列，将数组中间位置的值与待查值比较，如果相等则查找成功；否则利用中间位置下标将数组分成前后两个子数组，如果中间位置的值大于待查值则到前一子数组中查找，如果中间位置的值小于待查值则到后一子数组中查找。重复以上步骤，直到找到或查完数组所有元素（未找到）。时间复杂度O(logN)。

Java代码如下：

public static int binarySearch(int key, int[] a){
	int low = 0;
	int high = a.length - 1;
	while(low <= high){
		int mid = low + (high - low) / 2;
		if(key < a[mid]){
			high = mid - 1;
		}else if(key > a[mid]){
			low = mid + 1;
		}else{
			return mid;
		}
	}
	return -1;//没找到
}

二分查找的递归实现

public static int binarySearch(int key, int[] a){
	return rec(key, a, 0, a.length - 1);
}
private static int rec(int key, int[] a, int low, int high){
	if(low > high){
		return -1;
	}
	int mid = low + (high - low) / 2;
	if(key < a[mid]){
		return rec(key, a, low, mid - 1);
	}else if(key > a[mid]){
		return rec(key, a, mid + 1, high);
	}else{
		return mid;
	}
}