绪论

计算机求解问题

问题→抽象出问题的模型→求模型的解

1. 数值问题→数学方程
2. 非数值问题→数据结构(关系、操作)

数据基本结构

1. 集合结构：无关系
2. 线性结构：一对一
3. 树形结构：一对多
4. 图形结构：多对多

算法特性

1. 输入性
2. 输出性
3. 有限性
4. 确定性
5. 可行性

算法设计的基本要求

1. 正确性
2. 可读性
3. 健壮性
4. 高时间效率
5. 高空间效率

和算法执行时间相关的因素

1. 算法选用的策略
2. 问题的规模
3. 问题的规模
4. 编写程序的语言
5. 编译程序产生机器代码质量
6. 机器执行指令速度机器执行指令速度

算法分析

1. 算法执行所耗费的时间，与该算法中所有语句的执行总次数成正比 。
2. 语句频度：算法中的所有语句的执行的总次数 ，记为：T(n) 。
3. 时间复杂度：把T(n)表示成同数量级函数的形式：T(n)=O(g(n))，则O(g(n))称为算法的时间复杂度，描述了当n充分大的时候算法的语句频度的数量级。
4. 常见的时间复杂度有O(1), O(log n) ，O(n),O(n²),O(n³), O(2ⁿ)，分别称为常量阶、对数阶、线性阶、平方阶、立方阶和指数阶。O(1)<O(log n)<O(n)<O(n²)<O(n³)<O(2ⁿ)

for(i=2; i<=n; ++i)
	for(j=2; j<=i-1; ++j)
		{++x; a[i,j]=x;}

         ++x 语句频度为：

1+2+3+ … +n-2 = (n-1)(n-2)/2 = (n*2-3*n+2)/2 

         T(n)=Ｏ(n²) 平方阶

6. 空间复杂度：在算法执行过程中需要的辅助空间数量，记为：S(n) = O(f(n))。