广义表

定义

广义表是n(n>=0)个元素a₁, a₂, a₃, … , a_n的有限序列，其中a_i或者是原子项，或者是一个广义表。通常记作LS = (a₁, a₂, a₃, … , a_n)。LS是广义表的名字，n为它的长度。若a_i是广义表，则称它为LS的子表。若广义表LS(n>=1)非空，则a₁是LS的表头，其余元素组成的表(a₂, a₃, … , a_n)称为LS的表尾。

• A=（）
  表A是一个空表，其长度为零。
• B=（e）
  表B只有一个原子e，B的长度为1。
• C=（a,(b,c))
  表C的长度为2，两个元素分别为原子a和子表(b,c)。
• D=（A，B，C）
  表D的长度为3，三个元素都是广义表
• E=（a, E）
  表E是一个递归的表，长度为2，相当于一个无限的广义表E=(a, (a, (a, (a, … ))))。

重要性质

⑴ 广义表是一种多层次的数据结构，其元素可以是单元素，也可以是子表，而子表的元素还可以是子表。
⑵ 广义表可以是递归表。广义表的定义并没有限制元素的递归，即广义表也可以是其自身的子表。
⑶ 广义表可以为其他表所共享。例如，表A、表B、表C是表D的共享子表。

重要操作

广义表有两个重要的基本操作，即取表头操作(Head或GetHead)和取表尾操作（Tail或GetTail）。
根据广义表的表头、表尾的定义可知，对于任意一个非空的列表，其表头可能是单元素也可能是列表，而表尾必为列表。

• GetHead((a,b,c))=a
• GetTail ((a,b,c,d))=(b,c,d)
• GetHead(((a,b),(d)))=(a,b)
• GetTail(((a,b),(d)))=((d))
• GetHead(GetTail(((a,b),(c,d))))=(c,d)