数据处理的归一化（Normalization）、标准化（Standardization）和中心化/零均值化（Zero-centered）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_32922423/article/details/88990167

归一化、标准化和中心化是数据预处理的重要步骤，用于消除量纲影响和改善模型性能。归一化将数据映射到[0,1]或[-1,1]，标准化使数据符合标准正态分布，中心化则将数据平均值变为0。在梯度下降、距离计算和避免数值问题等方面，这些方法都有关键作用。在选择时，需要考虑输出范围要求、数据稳定性、异常值处理等因素。模型如SVM、KNN和神经网络通常需要数据归一化或标准化。" 7848623,1157511,GSM模块PDU模式发送中文短信实战解析,"['GSM通信', '嵌入式开发', 'C语言', '硬件接口']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 概念
归一化：１）把数据变成(０，１)或者（1,1）之间的小数。主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速。２）把有量纲表达式变成无量纲表达式，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。
标准化：在机器学习中，我们可能要处理不同种类的资料，例如，音讯和图片上的像素值，这些资料可能是高维度的，资料标准化后会使每个特征中的数值平均变为0(将每个特征的值都减掉原始资料中该特征的平均)、标准差变为1，这个方法被广泛的使用在许多机器学习算法中(例如：支持向量机、逻辑回归和类神经网络)。
中心化：平均值为0，对标准差无要求
归一化和标准化的区别：归一化是将样本的特征值转换到同一量纲下把数据映射到[0,1]或者[-1, 1]区间内，仅由变量的极值决定，因区间放缩法是归一化的一种。标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，转换为标准正态分布，和整体样本分布相关，每个样本点都能对标准化产生影响。它们的相同点在于都能取消由于量纲不同引起的误差；都是一种线性变换，都是对向量X按照比例压缩再进行平移。
标准化和中心化的区别：标准化是原始分数减去平均数然后除以标准差，中心化是原始分数减去平均数。所以一般流程为先中心化再标准化。
无量纲：我的理解就是通过某种方法能去掉实际过程中的单位，从而简化计算。

2 为什么要归一化/标准化？
如前文