Python3趣味系列题7(续)-----A*算法获取迷宫最优路径

本文介绍了如何使用A*算法在迷宫中寻找从起点到终点的最优路径。A*算法结合了BFS和Dijkstra算法的优点,通过启发式搜索策略确定下一步移动。详细步骤包括将起始点加入open list,根据F值选择最佳路径,更新网格状态,直至找到终点。最后展示了路径的展示方法。

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前文:Python3 趣味系列题7 ------ Prim算法生成完美迷宫

一、A*算法

寻找路径的算法有很多,例如BFS算法、Dijkstra算法等。BFS算法可以在较短时间内寻找到从起点到结束点的路径,但不一定是最优的。而Dijkstra算法从起点开始向外围逐渐扩展,直到达到结束点,因此得到的路径一定是最优的,但是耗时较长。A*算法可以看作这2个算法的结合,这主要依赖于A*算法的启发式搜寻策略,下一步去往的网格是下面式子中具有最小值的网格:

F = G + H

  • G: 代表从起始点网格到当前这个网格距离的代价;
  • H:从当前这个网格到结束点网格距离的代价;

下面举例说明:前一个到达的网格假设为A,从这个网格可以去的网格有C1, C2,C3。然后计算这3个网格中F的值最小的网格作为下一个要去的网格。当不考虑G时,算法就变为BFS;当不考虑H时,算法就变为Dijkstra算法。注意上面的H只是理论上的代价值,因为实际中可能存在障碍点,这一点并不妨碍算法的进行。

网格之间的距离可以根据网格的移动方式定义,例如只可以上下左右的移动,一般就考虑曼哈顿距离,例如本文。可以8个方向移动的,可以在斜的方向上考虑欧式距离等。

下面给出A*算法具体的步骤:

A. 把起始点网格加入 open list ;循环如下过程:
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