sigir15-PAMM 笔记

最新推荐文章于 2025-05-29 15:20:15 发布

沧海素晴

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初始优化式

PAMM(Perception Algorithm using Measures as Margins) 怎么翻译呢，用评价标准作为边界的感知算法。

实际是 $min{\sum^N_{n = 1}(1 - E(X^{(n)}, \widehat{y}^{(n)}, J^{(n)})))}$

其中 X 为文本集， y为实际结果，J为期望结果，E为评价标准的返回值，取值范围[0, 1]。

第一步转化

作者先通过一步转化，转化为

$min \sum^N_{n = 1} \underset{y^+ \in \gamma ^{+(n))} , y^- \in \gamma ^{-(n))}}{max} (E(X^{(n)}, y^+, J^{(n)})) - E(X^{(n)}, y^-, J^{(n)}))) \cdot \left [ F(y^+, X^{(n)}, R^{(n)}) \leq F(y^-, X^{(n)}, R^{(n)}) \right ]$

右边中括号表示满足条件为1，否则为0.

doc relationship为R， F为ranking model的输出值

第二步转化

再进一步转化，转化为(上界)

$min{ \sum^N_{n = 1} {\sum_{y^+, y^-} \left [ { F(y^+, X^{(n)}, R^{(n)}) - F(y^-, X^{(n)}, R^{(n)}) \leq E(X^{(n)}, y^+, J^{(n)})) - E(X^{(n)}, y^-, J^{(n)})) \right ] }}}$

中括号依旧表示满足为1 不满足为0

F的形式

E是我们评价标准得到的值，F为模型得到的值，为了让这个条件尽量满足，正样本F要尽可能比负样本F大，因此我们可以最优化这个： $\underset{\omega _r, \omega _d}{max} \, log \frac{F(X, R, y^+)}{ F(X, R, y^-)}$

F的形式可以采用最大似然，即

$F(X, R, y) = Pr(y|X, R) = \prod^{M - 1}_{r = 1} Pr(x_{y(r)}| X, S_{r - 1}, R) = \prod ^{M - 1}_{r = 1} \frac{exp \left \{ f_S_{r - 1} (x_i, R_{y(r)}) \right \} }{\sum ^M_{k = r} exp \left \{ f_S_{r - 1} (x_i, R_{y(k)}) \right \}}$