【LeetCode】279. 完全平方数结题报告 (C++)

原创于 2018-12-05 16:07:43 发布 · 837 阅读

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探讨了LeetCode上一道经典动态规划问题——完美平方数的最少数量。问题要求找到若干个完全平方数之和等于给定正整数n，且使完全平方数的个数最少。通过动态规划算法，构建一维数组表示从0到n的每个数值达到最少完全平方数和的方式。

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原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/

题目描述：

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

解题方案：

动态规划的题型，首先构造一个大小为n的一维数组。数组表示的是一个图，图的节点直接相连的条件是两数之间相差为平方数。

代码：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, n);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; i + j * j <= n; j++) {
                dp[i + j * j] = min(dp[i + j * j], dp[i] + 1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};