力扣001 两数之和

力扣001 两数之和

题干

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9 所以返回 [0, 1]

解析

1、暴力破解——双循环

主要想法：外循环遍历全部元素，确定第一个数 num1。确定num1后，从num1的后一个元素开始寻找是否存在满足条件的num2（target - num1），若存在，则输出两个数的索引，若不存在，则进入下一次外循环。

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            num1 = nums[i]
            num2 = target - num1
            if num2 in nums[i+1:]:
                return i, nums[i+1:].index(num2)+i+1

这里还有一个需要注意的点，就是我们遍历列表时其实是有两种遍历法的。一种是通过索引遍历，另一种是直接遍历元素。具体是指：

# 通过索引遍历
for i in range(len(nums)):

# 直接遍历元素
for num in nums:

本题建议通过索引来遍历。

有的人可能会说，我完全可以先找到满足要求的两个具体元素，然后通过list.index(num)语句来找到索引。
这种想法对于大多数情况都没问题，但是举个例子：

target = 6
nums = [3, 3]

这种情况下，如果通过寻找 3 的索引来解题，那么输出就会是 0，0。显然错误。
出现这种问题的原因在于，列表的index()方法返回的是从左往右找到的第一个元素的索引，所以当我们要找的两个元素值相等时，就会返回两个相同的索引。

当然，这种情况也可以优化一下，比如取得num1索引后从nums中删除num1，然后再获取num2的索引，最后对num2做一个判断，可能需要+1，
只是这样做显然没有通过索引来遍历列表来的简单。

2、双指针——排序

做数组（列表）题时，经常会用到双指针法，本题的想法是先对原数组做一次排序，然后用指针分别前向后向遍历数组，找到符合要求的元素。

我们通过指针 i 和 指针 j 分别指向数组的首元素和尾元素，将两个元素之和与target进行比较，若target较大，说明需要将 指针i 后移（i 越后移元素值越大）；若target较小，则将 指针j 前移（j 越前移元素值越小）。直到找到满足的 i 与 j。

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        nums_temp = nums.copy()
        nums_temp.sort()
        i = 0
        j = len(nums) - 1
        while i < j:
            if nums_temp[i] + nums_temp[j] > target:
                j -= 1
            elif nums_temp[i] + nums_temp[j] < target:
                i += 1
            else:
                break
        x = nums.index(nums_temp[i])
        nums.remove(nums_temp[i])
        y = nums.index(nums_temp[j])
        if x <= y:
            y += 1
        return x, y

通过这种方法同样也有需要注意的点，因为我们最后找到的 i 和 j，是在排序后的数组中的索引，并不是题目的直接答案，我们能得到的，只是nums[i]和nums[j]这两个元素值，具体这两个数在原数组中的索引，需要到原数组中寻找，因此我们需要保留原数组。

而通过元素寻找索引的注意事项与方法1中提到的一样。

3、哈希表

与双指针一样，哈希表在数组题中用到的也很多，而且Python内置的字典数据类型就是一个天然的哈希表。由于哈希表查询的速度极快——O（1），因此可以用哈希表来优化解题。

使用哈希表的一个关键之处在于如果确定key和value的对应关系。
本题的key为元素值，value为该元素在列表中的索引。
具体来说，我们遍历nums，确定num1，确定num1之后，判断num2是否存在于哈希表中，如果存在，说明找到了num2；如果不存在，则将num1于num1的索引作为键值对保存进哈希表中。

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        hash_map = dict()
        for i in range(len(nums)):
            if target - nums[i] in hash_map.keys():
                return hash_map[target - nums[i]], i
            hash_map[nums[i]] = i

通过哈希表解本题需要注意输出的顺序（return的顺序），很容易搞反