51nod 1425 减减数

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本文提供了一道名为“减减数”的算法题的解答思路，该题出自 CodeForces 平台。文章详细介绍了如何通过二维 map 记忆化搜索的方法来解决这个问题，并给出了完整的 C++ 代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1425 减减数

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

关注

初始给定一个整数n。每次可以对其做一个操作，这个操作是将n减去他其中的某一位。得到新的一个数字n’,然后继续操作，直到他变成0为止。

比如24这个例子，24 → 20 → 18 → 10 → 9 → 0

Input

单组测试数据。
第一行有一个整数n(0 ≤ n ≤ 10^12)

Output

输出一个整数表示使得n变成0最少的操作步数。.

Input示例

Output示例

自己代码还没有理清= =

晕乎着过了- - 大致就是二维map 记忆化搜索

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
map<long long ,long long >d[100];
map<long long ,long long >p[100];
long long part(long long );
void dfs(long long n,long long s)
{

    if(d[s][n]) return ;
    if(n<=0) return ;
    if(n%10==n)
    {
        d[s][n]=1;
        return ;
    }
    long long x=part(n);
    long long y=part(n-x);
    if(x==n) while(x>9) x/=10;
    while(y>9) y/=10;
    if(y<s) y=s;
    dfs(x,y);
    if(x<s) x=s;
    long long z=0;
    long long w;
    if(p[y][x]<y&&p[y][x])
    {
        //cout<<z<<' '<<n<<endl;
        z=p[y][x];
        w=n-x+z-y;
        dfs(n-x+z-y,s);
        d[s][n]+=d[y][x]+d[s][n-x+z-y];
        p[y][n]=p[y][n-x+z-y];
    }
    else
    {
        if((n-x)%10==n-x)
        {
            if(n-x>0) d[s][n-x]=1;
            else d[s][n-x]=0;
            if(n-x>0)p[s][n-x]=n-x;
            //cout<<s<<' '<<n-x<<endl;
        }
        else
        {
            dfs(n-x,s);
        }
        w=n-x;
        d[s][n]+=d[y][x]+d[s][n-x];
        p[s][n]=p[s][n-x];
    }
    p[s][n]=p[s][w];
    //cout<<s<<' '<<n<<' '<<n-x<<' '<<w<<' '<<' '<<x<<' '<<d[s][n]<<' '<<p[s][n]<<' '<<y<<' '<<x<<' '<<p[y][x]<<endl;

}

long long part(long long n)
{
    long long s=0;
    long long m=0,cc=0,ms=1;
    while(n>0)
    {
        s=s+(n%10)*ms;
        if(n%10>m)
        {
            m=n%10;
            cc=s;
        }
        n=n/10;
        ms*=10;
    }
    return cc;
}

int main()
{
    long long n;
    while(cin>>n)
    {
        dfs(n,0);
        cout<<d[0][n]<<endl;
        long long i=0;
        while(i<100)
        {
            d[i].clear();
            i++;
        }i=0;
        while(i<100)
        {
            p[i].clear();
            i++;
        }
    }
}