[51nod 1425]减减数

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

WerKeyTom_FTD

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分类专栏：数位动规记忆化搜索

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本文介绍了一道关于通过特定操作使整数逐步减少直至为零的算法题目。通过递归的方式，每次操作从当前整数中减去其某一位上的数字，直至该整数变为零。使用C++实现了解题思路，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

初始给定一个整数n。每次可以对其做一个操作，这个操作是将n减去他其中的某一位。得到新的一个数字n’,然后继续操作，直到他变成0为止。
比如24这个例子，24 → 20 → 18 → 10 → 9 → 0

题解

具体看这题小W的数字

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define cost first
#define dp second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> dong;
map<dong,dong> f;
ll n;
dong dfs(ll mx,ll n){
    if (f[dong(mx,n)].cost) return f[dong(mx,n)];
    if (n<10) return dong((mx>0)||(n>0),max(mx,n)-n);
    ll m=1;
    while (m<=n/10) m*=10;//写成m*10<=n会因为乘法而爆类型
    ll p=n/m;
    m=p*m;
    dong a=dfs(max(mx,p),n-m);
    dong b=dfs(mx,m-a.dp);
    return f[dong(mx,n)]=dong(a.cost+b.cost,b.dp);
}
int main(){
    //freopen("t3.in","r",stdin);
    scanf("%lld",&n);
    printf("%lld\n",dfs(0,n).cost);
}