数据结构

研究数据信息如何表示、组织、存储、加工和数据之间的逻辑关系。
分为线性结构和非线性结构。

1.线性结构

线性结构：元素与元素之前是一对一的关系。分为线性表、栈和队列。

（1）线性表
a0→a1→…→an
存在唯一的第一元素a0
存在唯一的最后元素an
各元素均有唯一的后继
各元素均有唯一的前驱
（2）栈
操作受限的线性表
LIFO：后进先出
限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表，后进先出。
入栈：PUSH 最先插入的元素放在栈底
出栈：POP 最后元素先出
（3）队列
操作受限的线性表，逻辑结构
入列→an→…→a0→出列

2.非线性结构

有两个或两个以上的直接后继
（1）树
数据有明显的层次关系，其中二叉树：至多有两个子树，且有左右次序。
（2）图
图G由两个集合V，E组成
G= （V，E）
V：顶点有穷非空集合
E：顶点偶对的有穷集

V(G)={A,B,C,D}
E(G)={<A,B>,<B,C>,<C,D>,<D,A>,<A,C>}

3.查找

（1）顺序查找
线性查找，从表的一段开始，向另一端逐个用给定值k与关键码比较。
（2）折半查找
线性表按从小到大排序，关键字为key，查找范围下限认为low=0，上限为high=n-1，中点为m=（low+high）/ 2→am，用key与am比较，若key>am，替换下限low=mid+1,若key<am，替换上限high=mid-1，直到low>high。
例如：[1,2,3,4,5,6]查找1
m=3,key=1<4,high=2
m=1,key=1<2,high=0
（3）分块查找
将数据（a0,a1,…,an-1）均分为B块，则前B-1块中节点个数为s=n/b，第B块节点数为n-（B-1）*s，每一块中的数据无需排序，前一块中的最大数据小于后一块中最小数据，构造索引表index[1…B]，每个元素index[i]存放第i块的最大关键字key，该块的起始位置start，结束位置end。

4.排序

逐步扩大有序子序列。
（1）插入类：
将无序子序列中的一个记录插入到有序子序列中，基于顺序查找：直接插入。
基于折半查找：折半插入排序。基于逐趟缩小增量：希尔排序。
（2）交换类：
交换无序子序列的元素得到其中关键字最小或最大的元素，加入有序子序列中，分为：快速排序和冒泡排序。
（3）选择类：
选择关键字最大或最小的元素，加入子序列中。
（4）归并类：
归并排序是一种分治法，它反复将两个已经排序的序列合并成一个序列。