MLE、ERM和MAP、SRM

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#mle #map

本文探讨了MLE(极大似然估计)与经验风险最小化的等价性,以及MAP(极大后验概率估计)与结构风险最小化的等价性。在特定条件下，MAP可以视为MLE加上正则项。

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MLE极大似然函数与ERM经验风险
当模型是条件概率，loss function是对数函数的时候，经验风险最小化与极大似然 等价
这里写图片描述
MAP极大后验概率与ＳＲＭ结构风险
当模型是条件概率，loss function是对数函数，模型复杂度是通过条件概率表示（用先验概率表示后验概率），SRM最小化与MAP等价
这里写图片描述
在将上式对数转化，并将极大似然带入得：
这里写图片描述
注：上边是MAP最大后验概率估计，下边是结构风险最小化
说白了，其实map是mle+正则化
阅读了http://blog.youkuaiyun.com/peihaozhu/article/details/64126153博客后，仅作为自己的总结

MAP、SRM、ERM与MLE
窗外临街
03-20 2355
最大似然与经验风险最小化 当模型是条件概率分布，损失函数是对数损失函数时，经验风险最小化就等价于极大似然估计 首先给出对数形式的ERM的公式： min1n∑i=1nL(yi,p(yi∣xi))\min \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n L(y_i,p(y_i\mid x_i))其中L(yi,f(xi))L(y_i,f(x_i))是损失函数，输出预测值为f(xi)f(
工作小笔记——对MLE和MAP的简单理解
m0_71775106的博客
12-07 611
本文简单描述最大似然估计（MLE, Maximum Likelihood Estimation）和最大后验概率估计（Maximum A Posteri）的关系和区别。考虑一个随机变量A和它的观测值B，如何通过观测到B的值估计A的值？有两种基于条件概率的估计方式：考虑上述第一种，我们求满足P(B∣A)P(B|A)P(B∣A)最大的A的值。P(B∣A)P(B|A)P(B∣A)又称为似然概率，所以这种估计方式叫做最大似然估计（MLE）。考虑上述第二种，求满足P(A∣B)P(A|B)P(A∣B)最大的A的值。也就是
[转载]简单的美才是真的美——浅议结构风险最小化和经验风险最小化
为解放程序员而奋斗终生
03-05 217
  以下为转载,出处:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c7c2dad010007qi.html 作者:天道酬勤 什么是统计学习？看起来高深莫测，其实就是在这干这么一件事情：就是给你看一堆东西，你想办法给一个解释，然后拿着这个解释去判断其它的东西。不过，和物理学不一样，在那里，解释是人想出来的，在统计学习里，解释是机器构造出来的。     在许多问题里面，对...
经验风险最小化（Empirical Risk Minimization, ERM）
最新发布
weixin_39699362的博客
03-05 2459
经验风险最小化（Empirical Risk Minimization, ERM）是机器学习中的一个基本原则，它旨在通过最小化训练数据集上的损失来训练模型。这种方法基于这样一个假设：通过最小化模型在训练集上的误差（即经验风险），模型在未知数据上的表现（即泛化能力）也会得到提升。ERM框架下的目标是找到一个函数，使得这个函数在训练数据集上的平均损失最小。
erm:简洁的实体关系模型
06-27
erm是一种用于简洁地指定实体关系模型的微型语言。 例子 定义一个实体关系模型文件，如下所示。 [Person|1] <Attends> [School|*]; [Person] -> [Student] [Teacher]; [School|*] <Offers> [Major|*]; [Student|1] <Studies> [Major|*]; [Student|+] <Takes> [Class|*]; [Teacher|*] <Teaches> [Class|1]; [Class|?] <Requires> [Major|*]; 我们称它为education.erm 。 使用ermc编译器，编译并渲染您的模型。 ermc render -i=education.erm 渲染后的 SVG 如下。 必须为ermc安装才能执行渲染。 此外，在ermc.exe.config
脉冲神经元模型—SRM模型
09-28
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MAP,MLE.rar_MAP去噪_ML_MLE去噪_map_图像噪声估计
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本文将深入探讨“MAP（最大后验概率）去噪”和“ML（最大似然）去噪”，以及它们在“图像噪声估计”中的应用，特别是在“MR（磁共振）图像”低噪声水平时的作用。 首先，我们要理解最大后验概率（MAP）的概念。在...
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NAGynnn的博客
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MLE和MAP的小结
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摘要 本文是关于MLE(最大似然估计)与MAP(最大后验概率)的一些自己学习的心得. (本文的重点在于对比MLE和MAP) 正文 1.MLE(最大似然估计) MLE简单的理解可以这样:假设我们手上有一批数据(样本),而且我们假设这些数据(样本)服从某个分布( 模型已知),但是参数未知.这个时候,我们希望对这个参数进行估计,而MLE的思想就是找到一个参数值,使得每条样本出现的概率最...
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