视觉SLAM笔记(8) 齐次坐标

本文介绍了视觉SLAM中引入齐次坐标和变换矩阵的原因,以解决多次变换后表达复杂的问题。齐次坐标是射影几何中的概念,通过添加一维使得旋转和平移可以用线性关系表示。变换矩阵T包含旋转和平移信息,其逆表示反向变换。在不引起歧义的情况下,通常省略齐次坐标和非齐次坐标的符号区别。

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1. 线性关系

视觉SLAM笔记(6) 欧氏变换
在这里插入图片描述完整地表达了欧氏空间的旋转与平移

不过还存在一个小问题:这里的变换关系不是一个线性关系

假设进行了两次变换: R1,t1 和 R2,t2,满足:
在这里插入图片描述
但是从 a 到 c 的变换为:
在这里插入图片描述
这样的形式在变换多次之后会过于复杂


2. 齐次坐标和变换矩阵

因此,要引入齐次坐标和变换矩阵重写式:

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