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最新推荐文章于 2024-11-28 13:35:01 发布

情何以堪_123

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分类专栏： java 算法文章标签： java 面试

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1直接插入排序

void Insertsort2(int a[], int n)
{
int i, j;
for (i = 1; i < n; i++)
if (a[i] < a[i - 1])
{
int temp = a[i];
for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)
a[j + 1] = a[j];
a[j + 1] = temp;
}
}

时间复杂度为O（n的平方）

2希尔排序

 1     public void sort(int[] arr) {
 2         // i表示希尔排序中的第n/2+1个元素（或者n/4+1）
 3         // j表示希尔排序中从0到n/2的元素（n/4）
 4         // r表示希尔排序中n/2+1或者n/4+1的值
 5         int i, j, r, tmp;
 6         // 划组排序
 7         for(r = arr.length / 2; r >= 1; r = r / 2) {
 8             for(i = r; i < arr.length; i++) {
 9                 tmp = arr[i];
10                 j = i - r;
11                 // 一轮排序
12                 while(j >= 0 && tmp < arr[j]) {
13                     arr[j+r] = arr[j];
14                     j -= r;
15                 }
16                 arr[j+r] = tmp;
17             }
18             System.out.println(i + ":" + Arrays.toString(arr));
19         }
20     }

希尔排序并不稳定，O(1)的额外空间，时间复杂度为O(N*(logN)^2)。

3冒泡排序

public class BubbleSort {
    public static void bubbleSort(int[] a) {
        int temp;
        for (int i = 0; i < a.length - 1; ++i) {
            for (int j = a.length - 1; j > i; --j) {
                if (a[j] < a[j - 1]) {
                    temp = a[j];
                    a[j] = a[j - 1];
                    a[j - 1] = temp;
                }
            }
        }

    }

    public static void main(String[] args) {

        int a[] = { 49,38,65,97,76,13,27,49};
        bubbleSort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

}

4，快速排序

快速排序是我们之前学习的冒泡排序的升级，他们都属于交换类排序，都是采用不断的比较和移动来实现排序的。快速排序是一种非常高效的排序算法，它的实现，增大了记录的比较和移动的距离，将关键字较大的记录从前面直接移动到后面，关键字较小的记录从后面直接移动到前面，从而减少了总的比较次数和移动次数。同时采用“分而治之”的思想，把大的拆分为小的，小的拆分为更小的，其原理如下：对于给定的一组记录，选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分，直到序列中的所有记录均有序为止。

public class QuickSort {
    public static void sort(int a[], int low, int hight) {
        int i, j, index;
        if (low > hight) {
            return;
        }
        i = low;
        j = hight;
        index = a[i]; // 用子表的第一个记录做基准
        while (i < j) { // 从表的两端交替向中间扫描
            while (i < j && a[j] >= index)
                j--;
            if (i < j)
                a[i++] = a[j];// 用比基准小的记录替换低位记录
            while (i < j && a[i] < index)
                i++;
            if (i < j) // 用比基准大的记录替换高位记录
                a[j--] = a[i];
        }
        a[i] = index;// 将基准数值替换回 a[i]
        sort(a, low, i - 1); // 对低子表进行递归排序
        sort(a, i + 1, hight); // 对高子表进行递归排序

    }

    public static void quickSort(int a[]) {
        sort(a, 0, a.length - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {

        int a[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49 };
        quickSort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

5选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法，其基本原理如下：对于给定的一组记录，经过第一轮比较后得到最小的记录，然后将该记录的位置与第一个记录的位置交换；接着对不包括第一个记录以外的其他记录进行第二次比较，得到最小记录并与第二个位置记录交换；重复该过程，知道进行比较的记录只剩下一个为止。

public class SelectSort {

    public static void selectSort(int[] a) {
        if (a == null || a.length <= 0) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            int temp = a[i];
            int flag = i; // 将当前下标定义为最小值下标
            for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
                if (a[j] < temp) {// a[j] < temp 从小到大排序；a[j] > temp 从大到小排序
                    temp = a[j];
                    flag = j; // 如果有小于当前最小值的关键字将此关键字的下标赋值给flag
                }
            }
            if (flag != i) {
                a[flag] = a[i];
                a[i] = temp;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a[] = { 49,38,65,97,76,13,27,49 };
        selectSort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

6.堆排序

堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。

堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。

堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。

堆排序就是利用堆（假设利用大顶堆）进行排序的方法。它的基本思想是，将待排序的序列构造成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将它移走（其实就是将其与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余的 n-1 个序列重新构造成一个堆，这样就会得到 n 个元素中次大的值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。
堆排序的实现需要解决的两个关键问题：
（1）将一个无序序列构成一个堆。

（2）输出堆顶元素后，调整剩余元素成为一个新堆。

public class HeapSort {
    /**
     * 构建大顶堆
     */
    public static void adjustHeap(int[] a, int i, int len) {
        int temp, j;
        temp = a[i];
        for (j = 2 * i; j < len; j *= 2) {// 沿关键字较大的孩子结点向下筛选
            if (j < len && a[j] < a[j + 1])
                ++j; // j为关键字中较大记录的下标
            if (temp >= a[j])
                break;
            a[i] = a[j];
            i = j;
        }
        a[i] = temp;
    }

    public static void heapSort(int[] a) {
        int i;
        for (i = a.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {// 构建一个大顶堆
            adjustHeap(a, i, a.length - 1);
        }
        for (i = a.length - 1; i >= 0; i--) {// 将堆顶记录和当前未经排序子序列的最后一个记录交换
            int temp = a[0];
            a[0] = a[i];
            a[i] = temp;
            adjustHeap(a, 0, i - 1);// 将a中前i-1个记录重新调整为大顶堆
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a[] = { 51, 46, 20, 18, 65, 97, 82, 30, 77, 50 };
        heapSort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

7，归并排序

归并排序就是利用归并的思想实现的排序方法。而且充分利用了完全二叉树的深度是这里写图片描述的特性，因此效率比较高。其基本原理如下：对于给定的一组记录，利用递归与分治技术将数据序列划分成为越来越小的半子表，在对半子表排序，最后再用递归方法将排好序的半子表合并成为越来越大的有序序列。

经过第一轮比较后得到最小的记录，然后将该记录的位置与第一个记录的位置交换；接着对不包括第一个记录以外的其他记录进行第二次比较，得到最小记录并与第二个位置记录交换；重复该过程，知道进行比较的记录只剩下一个为止。

工作原理：

（1）申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
（2）设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
（3）比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
（4）重复步骤3直到某一指针达到序列尾

（5）将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

public class MergeSort {

    public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        int i = low;// 左指针
        int j = mid + 1;// 右指针
        int k = 0;
        // 把较小的数先移到新数组中
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (a[i] < a[j]) {
                temp[k++] = a[i++];
            } else {
                temp[k++] = a[j++];
            }
        }
        // 把左边剩余的数移入数组
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = a[i++];
        }
        // 把右边边剩余的数移入数组
        while (j <= high) {
            temp[k++] = a[j++];
        }
        // 把新数组中的数覆盖nums数组
        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
            a[k2 + low] = temp[k2];
        }
    }

    public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (low < high) {
            // 左边
            mergeSort(a, low, mid);
            // 右边
            mergeSort(a, mid + 1, high);
            // 左右归并
            merge(a, low, mid, high);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        int a[] = { 51, 46, 20, 18, 65, 97, 82, 30, 77, 50 };
        mergeSort(a, 0, a.length - 1);
        System.out.println("排序结果：" + Arrays.toString(a));
    }
}