分赃不均

题目描述

仗助、亿太、胖重分赃不均闹起来了。
仗助和亿太拿着n张面值分别为a[i]的钞票决定均分，他们希望把钞票分成金额相等的两份，且未分配的剩余钞票总金额最小。
对于剩余的部分，则用替身能力复制成两倍再均分（大雾）。
求他们最终各自能带回家的金额。

题解

我们思考$DP$，傻逼$DP$就是$f[i][j][k]$表示$j$,$k$的最小差值，然而我们其实并不关心$j$,$k$的具体值。
我们要有坚定不移的精神，看什么恶心就把什么拿到维度里面去维护
记$f[i][j]$的$j$为差值为$j$时的最大值，那么答案就是$sum-f[n][0]/2$，其次我们的差值并没有分是A和B还是B和A，所以我们转移的时候加个abs

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 200005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,a[maxn],tax[maxn],mx,sum;
int f[2][maxn],pos=1;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i],mx=max(mx,a[i]);
    memset(f[0],0x8f,sizeof f[0]);
    memset(f[1],0x8f,sizeof f[1]); 
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=mx;j++){
            f[pos][j]=max(f[pos^1][j],max(f[pos^1][abs(j-a[i])],f[pos^1][j+a[i]])+a[i]);
        }
        pos^=1;
    }
    cout<<sum-f[pos^1][0]/2<<endl;
    return 0;
}