什么是转置卷积?分数步长?

在阅读SR相关论文时,常遇到转置卷积(反卷积)和分数步长的概念。

在看SR相关论文,经常遇到转置卷积(也叫反卷积)和分数步长的概念。

### 分数步长卷积的概念与实现 分数步长卷积是一种用于扩大特征图尺寸的操作,通常也称为转置卷积(transposed convolution)或反卷积(deconvolution)。它主要用于生成模型、图像分割以及需要上采样的场景。以下是对其概念和实现方式的具体介绍: #### 1. 分数步长卷积的核心思想 分数步长卷积的主要目标是对输入数据进行上采样,从而增加其空间维度。这种操作可以通过在输入张量中插入零值来完成,随后应用标准的卷积核对其进行滤波[^3]。 #### 2. 输入输出尺寸的关系 假设输入大小为 \(H \times W\),卷积核大小为 \(K \times K\),填充数量为 \(P\),步长为 \(S\),则输出大小可通过以下公式计算得出: \[ O = (I - 1) \cdot S - 2P + F \] 其中 \(I\) 是输入的空间尺寸,\(F\) 是卷积核的尺寸。该公式的具体推导可以在相关资料中找到[^2]。 #### 3. 实现方法 分数步长卷积的实现主要分为以下几个方面: - **插零扩展** 首先,在输入张量中的相邻像素间插入一定数量的零值。例如,如果步长为2,则会在每两个像素之间插入一个零值。这种方法有效地增加了输入的数据规模[^3]。 - **标准卷积** 插入零值后的张量被视作新的输入,并施加普通的卷积操作。此时,卷积核会滑动并覆盖所有的位置,包括那些由零值占据的位置[^1]。 - **矩阵乘法表示** 卷积操作可以用矩阵乘法的形式表达。对于分数步长卷积而言,相应的权重矩阵会被调整以适应更大的输入尺寸。具体的转换过程涉及稀疏矩阵的设计[^2]。 #### 4. 示例代码 下面是一个简单的 PyTorch 实现示例,展示了如何使用 `torch.nn.ConvTranspose2d` 来执行分数步长卷积操作: ```python import torch import torch.nn as nn # 定义 Transposed Convolution 层 model = nn.ConvTranspose2d(in_channels=1, out_channels=1, kernel_size=3, stride=2, padding=1) # 创建随机输入张量 input_tensor = torch.randn(1, 1, 4, 4) # 执行前向传播 output_tensor = model(input_tensor) print("Input Shape:", input_tensor.shape) print("Output Shape:", output_tensor.shape) ``` 在这个例子中,`stride=2` 表明我们希望将输入张量的空间尺寸放大两倍。最终的结果显示了输入和输出形状的变化情况。 ---
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