Saving Beans (卢卡斯定理)

题意：在n棵树上摘不超过m个豆子的方案数

考虑多加一棵树，这样的话多加的那棵树摘了k个豆子时，原本n棵树上的豆子数量之和就等于m-k，满足题目要求，也降低了计算的难度。

则题目要求a1+a2+a3+a4........an+an+1=m;   解有多少组

考虑把问题转换成，求a1+a2+......an+an+1=m+n+1;  解有多少组

一式每个ai都加一就是二式

对于二式求解：

考虑有m+n+1个Beans排成一列，则它们中恰好有m+n个间隔，在m+n个间隔中选择n个各插入一块木板，则把这些Beans分成n+1部分，每部分的值对应到每个ai，就是式2的一组解。而在m+n个间隔中选择n个，则是求组合数的问题了，p<=10^5且为质数，则可用Lucas定理求。

<