CTF-RSA1（已知p、q、dp、dq、c）

题目来源：buuCTF-crypto-RSA1
题目：

p = 8637633767257008567099653486541091171320491509433615447539162437911244175885667806398411790524083553445158113502227745206205327690939504032994699902053229 
q = 12640674973996472769176047937170883420927050821480010581593137135372473880595613737337630629752577346147039284030082593490776630572584959954205336880228469 
dp = 6500795702216834621109042351193261530650043841056252930930949663358625016881832840728066026150264693076109354874099841380454881716097778307268116910582929 
dq = 783472263673553449019532580386470672380574033551303889137911760438881683674556098098256795673512201963002175438762767516968043599582527539160811120550041 
c = 24722305403887382073567316467649080662631552905960229399079107995602154418176056335800638887527614164073530437657085079676157350205351945222989351316076486573599576041978339872265925062764318536089007310270278526159678937431903862892400747915525118983959970607934142974736675784325993445942031372107342103852

很明显，给了密文c和一些参数，解密求m

一切以解题为目的的抄代码都是耍流氓，我们还是要从数学理论上去解决它，最后再根据数学理论来写代码。

公式推导：

先摆出已知条件：

$c\equiv m^{e}modn$
$m\equiv c^{d}modn$
$\varphi (n)=(p-1)\ast (q-1)$
$d\ast e\equiv 1mod\varphi (n)$
$dp\equiv dmod(p-1)$
$dq\equiv dmod(q-1)$

目的很明确，要想得到m，就要得到$c^d$

利用中国剩余定理,我们可以得到
$m1\equiv c^{d}modp,m2\equiv c^{d}m$