134. 加油站 -- 贪心算法

134. 加油站

class CanCompleteCircuit:
    """
    134. 加油站
    https://leetcode.cn/problems/gas-station/description/
    """
    def solution1(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        n = len(gas)
        sum_, minSum, start = 0, 0, 0

        for i in range(n):
            sum_ += gas[i] - cost[i]
            if sum_ < minSum:
                # 经过第 i 个站点后，使 sum 到达新低
                # 所以站点 i + 1 就是最低点（起点）
                start = i + 1
                minSum = sum_

        # 总油量小于总的消耗，无解
        if sum_ < 0:
            return -1

        return 0 if start == n else start

    def solution2(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        """
        如果选择站点i作为起点「恰好」无法走到站点j，那么i和j中间的任意站点k都不可能作为起点。

        如何证明这个结论？
        假设tank记录当前油箱中的油量，如果从站点i出发（tank = 0），走到j时恰好出现tank < 0的情况，
        那说明走到i, j之间的任意站点k时都满足tank > 0，对吧。
        如果把k作为起点的话，相当于在站点k时tank = 0，那走到j时必然有tank < 0，也就是说k肯定不能是起点。
        拜托，从i出发走到k好歹tank > 0，都无法达到j，现在你还让tank = 0了，那更不可能走到j了对吧。

        https://mp.weixin.qq.com/s/k-z_oewAqMYc3vpmOm4gEQ
        :param gas:
        :param cost:
        :return:
        """
        n = len(gas)
        sum_, minSum, start = 0, 0, 0
        for i in range(n):
            sum_ += gas[i] - cost[i]

        # 总油量小于总的消耗，无解
        if sum_ < 0:
            return -1

        # 记录油箱中的油量
        tank = 0
        # 记录起点
        start = 0
        for i in range(n):
            tank += gas[i] - cost[i]
            if tank < 0:
                # 无法从 start 走到 i
                # 所以站点 i + 1 应该是起点
                tank = 0
                start = i + 1

        return 0 if start == n else start