hdu6069

题意：计算从l到r的每个数的k次方的所有因子个数和mod998244353

首先一个数可以写出n=a1^p1*a2^p2..  即n个不同的质因子相乘的形式

那么n的因子的数目为(p1+1)*(p2+1)*...

比赛的时候是把没个数分解质因子，然后将质因子的幂相乘，但是一直超时。实际上多做了一个步骤：我们没有必要具体的算出来这个数可以用哪几个质因子表示出来。我们只需要看质因子有多少个就好了。

所以我们筛出根号r下的质数，然后枚举这些质数的倍数，在l,r这个区间内有多少次的出现。统计出质因子出现的次数就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=998244353;
ll f[maxn],num[maxn];
int prime[maxn],p[maxn]; 
int cnt;
void isprime()//筛法求素数 
{
cnt=0;
memset(prime,0,sizeof(prime));
prime[1]=1;
for(ll i=2;i<=maxn;i++)
{
if(!prime[i])
{
p[cnt++]=i;
for(ll j=i*i;j<=maxn;j+=i)
 prime[j]=1;
}
}
}
int main()
{
isprime();
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
ll l,r,k;
scanf("%I64d%I64d%I64d",&l,&r,&k);
ll ans=0;
if(l==1)
 ans=1,l++;
int t=r-l; 
for(ll i=0;i<=t;i++)
{
  f[i]=l+i;
  num[i]=1;
}
for(ll i=0;i<cnt&&p[i]*p[i]<=r;i++)
{
ll tmp=l;
if(l%p[i])
 tmp=(l/p[i]+1)*p[i];
for(ll j=tmp;j<=r;j+=p[i])
{
ll cnt=0;
while(f[j-l]%p[i]==0)
{
cnt++;
f[j-l]/=p[i];
}
num[j-l]=num[j-l]*(cnt*k+1)%mod;
}
}
for(ll i=0;i<=t;i++)
{
if(f[i]==1)
 ans=(ans+num[i])%mod;
else
 ans=(ans+num[i]*(k+1))%mod; 
}
printf("%I64d\n",ans);
}
}