扫描线+线段树求矩形面积的并

1 如何求？

求两两相邻竖线间的矩形面积。还要记录覆盖的边

2 用到的结构体

存储每一条竖线

struct scanline{
double y1,y2,x;

int f;//覆盖则为-1

}

线段树维护每条竖线在y轴上的可行值

struct segtree{

int l,r;//线段树左右端点

double ql,qr;//实际的竖线上的上下端点

int c,cnt;

}

代码如下

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 201
struct Node
{
    int l,r;//线段树的左右整点
    int c;//c用来记录重叠情况
    double cnt,lf,rf;//
    //cnt用来计算实在的长度，rf,lf分别是对应的左右真实的浮点数端点 
}segTree[MAXN*3];     
struct Line
{
    double x,y1,y2;
    int f;
}line[MAXN];
//把一段段平行于y轴的线段表示成数组 ，
//x是线段的x坐标，y1,y2线段对应的下端点和上端点的坐标 
//一个矩形 ，左边的那条边f为1，右边的为-1，
//用来记录重叠情况，可以根据这个来计算，nod节点中的c 


bool cmp(Line a,Line b)//sort排序的函数
{
    return a.x < b.x;
}     


double y[MAXN];//记录y坐标的数组
void Build(int t,int l,int r)//构造线段树
{
    segTree[t].l=l;segTree[t].r=r;
    segTree[t].cnt=segTree[t].c=0;
    segTree[t].lf=y[l];
    segTree[t].rf=y[r];
    if(l+1==r)  return;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(t<<1,l,mid);
    Build(t<<1|1,mid,r);//递归构造 
}     
void calen(int t)//计算长度
{
    if(segTree[t].c>0)
    {
        segTree[t].cnt=segTree[t].rf-segTree[t].lf;
        return;
    }    
    if(segTree[t].l+1==segTree[t].r)  segTree[t].cnt=0;
    else  segTree[t].cnt=segTree[t<<1].cnt+segTree[t<<1|1].cnt;
}     
void update(int t,Line e)//加入线段e，后更新线段树
{
    if(e.y1==segTree[t].lf&&e.y2==segTree[t].rf)
    {
        segTree[t].c+=e.f;
        calen(t);
        return;
    }    
    if(e.y2<=segTree[t<<1].rf)  update(t<<1,e);
    else if(e.y1>=segTree[t<<1|1].lf)  update(t<<1|1,e);
    else
    {
        Line tmp=e;
        tmp.y2=segTree[t<<1].rf;
        update(t<<1,tmp);
        tmp=e;
        tmp.y1=segTree[t<<1|1].lf;
        update(t<<1|1,tmp);
    }    
    calen(t);
}    
int main()
{
    int i,n,t,iCase=0;
    double x1,y1,x2,y2;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        iCase++;
        t=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            line[t].x=x1;
            line[t].y1=y1;
            line[t].y2=y2;
            line[t].f=1;
            y[t]=y1;
            t++;
            line[t].x=x2;
            line[t].y1=y1;
            line[t].y2=y2;
            line[t].f=-1;
            y[t]=y2;
            t++;
        } 
        sort(line+1,line+t,cmp);
        sort(y+1,y+t);   
        Build(1,1,t-1);
        update(1,line[1]);
        double res=0;
        for(i=2;i<t;i++)
        {
            res+=segTree[1].cnt*(line[i].x-line[i-1].x);
            update(1,line[i]);
        }    
        printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2f\n\n",iCase,res);
      
    }    
    return 0;
}