数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

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Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Sample Input

1
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

Sample Output

1

Hint

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int vis[1100];
int a[1100][1100];
queue<int>q;
int flag;
void bfs(){//广搜查询是否存在回路
    while(!q.empty()){
        int x = q.front();
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(a[x][i] == 1 && vis[i] == 0){
                q.push(i);
                vis[i] = 1;
            }
            if(a[x][i] == 1){//查找各个点的节点的度
                cnt++;
            }
        }
        if(cnt % 2 != 0){
            flag = 0;
        }
        q.pop();
    }
}
int main(){
    int t;
    int m;
    cin>>t;
    while(t--){
        while(!q.empty()){//因为是多组输入要每次清空队列
            q.pop();
        }
        cin>>n>>m;
        flag = 1;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            int x, y;
            cin>>x>>y;
            a[x][y] = 1;
            a[y][x] = 1;
        }
        q.push(1);//初始化
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        vis[1] = 1;
        bfs();
        int flag1 = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){//是否各个点都被访问过
            if(vis[i] == 0){
                flag1 = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag && flag1)cout<<'1'<<endl;
        else cout<<'0'<<endl;
    }
    return 0;
}