【算法】快速排序算法

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于 2023-05-07 20:48:36 首次发布

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本文深入解析了快速排序算法的基本思想、操作步骤及时间复杂度。快速排序采用分而治之策略，通过一趟排序将序列划分为独立的两部分，使得前半部分的元素均不大于后半部分的元素，再递归地对这两部分进行排序。文章提供了详细的代码示例，展示了如何实现快速排序，并讨论了其在不同情况下的性能表现。

1.通过一趟排序将待排的记录划分为独立的两部分，称为前半区和后半区。
2.前半区中记录的关键字均不大于后半区记录的关键字。
3.再分别对这两部分记录继续进行快速排序，从而使整个序列有序。
4.它使用了分而治之（Divide and Conquer）的算法设计策略。

1.2 做法

1.一趟快速排序的过程称为一次划分。
2.附设两个位置指示变量i和j，它们的初值分别指向序列的第一个记录和最后一个记录。
3.设枢轴记录（通常是第一个记录）的关键字为pivot，则首先从j所指位置起向前搜索，找到第一个关键字小于pivot的记录时将该记录向前移到i指示的位置，然后从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于pivot的记录时将该记录向后移到j所指位置，重复该过程直至i与j相等为止。

1.3 时间复杂度

1.快速排序算法的时间复杂度为(nlog₂n)，在所有算法复杂度为此数量级的排序方法中，快速排序被认为是平均性能最好的一种。
2.若初始记录序列按关键字有序或基本有序时，即每次划分都是将序列划分为某一半序列的长度为0的情况，此时快速排序的性能退化为时间复杂度是 O(n²)。
3.快速排序是不稳定的排序方法。

2.代码示例

package com.learning.algorithm.sort;

/**
 * @Author wangyouhui
 * @Description 快速排序
 **/
public class QuickSort {
    public static void quickSort(int[] array, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int pivot = partition(array, low, high);
            quickSort(array, low, pivot - 1);
            quickSort(array, pivot + 1, high);
        }
    }

    public static int partition(int[] array, int low, int high) {
        int pivot = array[high];
        int i = low - 1;
        for (int j = low; j < high; j++) {
            if (array[j] < pivot) {
                i++;
                swap(array, i, j);
            }
        }
        swap(array, i + 1, high);
        return i + 1;
    }

    public static void swap(int[] array, int i, int j) {
        int temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {4, 5, 3, 7, 2, 9, 0, 1, 8};
        quickSort(array, 0, array.length-1);
        for (int i : array) {
            System.out.println(i);
        }
    }
}