排序（左神初级）p3

最新推荐文章于 2025-02-08 23:53:44 发布

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本文探讨排序算法的稳定性，列举稳定与不稳定算法，并详细解析计数排序的实现过程及应用场景，包括针对正整数排序的具体步骤和代码示例。

排序稳定性：

稳定的排序算法有：冒泡、插入、归并、桶排序

不稳定的算法：快排、选择、堆排

1.计数排序（只能排序正整数）

1.计数排序不基于比较，准备max值+1个桶；
2.遍历数组，数值为a时，把桶位置为a的数加一；
3.重构数组。

class Solution {
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
       
       int maxn=INT_MIN;
       for(int i=0;i<nums.size();i++){
           maxn=max(maxn,nums[i]);
       }
       vector<int> bucket(maxn+1,0);

       for(int i=0;i<nums.size();i++){
           bucket[nums[i]]++;
       }
       int j=0;
       for(int i=0;i<bucket.size();i++){
           while(bucket[i]--){
              nums[j++] = i;
           }
       }
       return nums;
    }
};

2.应用

给定一个数组，求如果排序之后，相邻两数的最大差值，要求时间复杂度O(N)，且要求不能用非基于比较的排序。

1.假设有N个数，则准备N+1个桶；

2.遍历，得到最大max、最小值min，若相等，则返回0；

3.最大值max和最小值min分别放在[N]和[0]桶位置；

4.将max~min N+1等分，中间某个元素属于哪个范围就放置进去，中间必然存在一个空桶；

5.准备三个长度为N+1的数组，分别为nmax[]，nmin[] ，nempty[]。表示当前位置桶内的最大值、最小值和桶是否为空。把数组填入N+1个桶中，更新最大值、最小值；

6.从1号桶开始，如果桶为空则继续下一个，若桶非空找前一个非空桶的最大值和当前桶的最小值求差值。

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <windows.h>

#define length 10
using namespace std;

int main(){
   int nums[length]={-4,18,1,23,3,52,7,9,66,11} ;
   int minm=INT_MAX;
   int maxm=INT_MIN;
   //找到最大最小值
   for(int i=0;i<length;i++){
      minm=minm<nums[i]?minm:nums[i];
      maxm=maxm>nums[i]?maxm:nums[i];
  }
  //三个数组，是否为空、最大、最小值
  //一定，一定，一定要初始化为0！！！
  bool mempty[length+1]={0};
  int mmax[length+1]={0};
  int mmin[length+1]={0};
 
  for(int i=0;i<length+1;i++){
    //该数在哪一个桶里（这个公式有待商榷）
     int a = (nums[i]-minm)*(length+1) / (maxm-minm);
    //桶为空，则最大最小值=该数
    if(mempty[a]==0){
        mmax[a]=nums[i];
        mmin[a]=nums[i];
        mempty[a]=1;
   //不为空则更新
    }else{
        mmax[a]=mmax[a]>nums[i]?mmax[a]:nums[i];
        mmin[a]=mmin[a]<nums[i]?mmin[a]:nums[i];
    }
  }
  
  //桶不为空，则计算和前一个非空桶的差值，不断更新
  int large=mmax[0],res=0;
  for(int i=0;i<length+1;i++){
        if(mempty[i]!=0){
      res=max(res,mmin[i]-large);
      large=mmax[i];

        }
  }
  cout<<res<<endl;
  system("pause");
}