C++算法:无重复字符的最长子串

博客围绕LeetCode中找出字符串里无重复字符的最长子串长度问题展开,给出多个示例,如输入“abcabcbb”输出3。同时提供两种解题思路,一是用set判断重复字符,二是用map优化,通过指针移动和字符存储更新来求解。

leetcode相关C++算法解答: https://github.com/Nereus-Minos/C_plus_plus-leetcode

题目:

给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: “abcabcbb” 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”,所以其长度为 3。

示例 2:

输入: “bbbbb” 输出: 1 解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”,所以其长度为 1。

示例 3:

输入: “pwwkew” 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”,所以其长度为 3。

思路一(使用set):

1.特殊情况有:空字符串if(s.length() == 0) return 0;、
2.使用set来判断重复字符,seta; if(a.find(s[end])!=a.end())//表明有重复字符
3.定义两个指针下标,初始化为0,1,有重复移动start,无重复移动end

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        //特殊情况;空字符串
        if(s.length() == 0)
            return 0;
        
        int start = 0, end = 1;   //最长子串的下标
        int ret = 1;  //最长子串的长度
        set<char>a;   //判断是否出现重复字符
        
        a.insert(s[start]);
        
        while(end < s.length())
        {
            if(a.find(s[end])!=a.end())
                a.erase(s[start++]);
            else
            {
                a.insert(s[end++]);
                ret = max(ret, end - start);
            } 
        }
        return ret;
    }
};

思路二(使用map优化):

(在保证ret之间没有重复字符下得到ret,所以需要start为最近一次更新没有重复字符的位置)a b a bcdef a s
1.map<char, int>a;
2.未存储过的字符存入map, a[(s[end])] = end+1; 并修改终值ret = max(ret, end - start + 1); start为最近一次更新没有重复字符的位置
3.储存过的利用a.find(s[end])->second得到此字符之前最新一次的位置,并更新ret = max(ret, end - start + 1);之后将现在的位置替换之前最新一次的位置a[(s[end])] = end+1;

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        //特殊情况;空字符串
        if(s.length() == 0)
            return 0;
        
        int start = 0, end = 0;   //最长子串的下标
        int ret = 1;  //最长子串的长度
        map<char, int>a;   //判断是否出现重复字符
        map<char, int>::iterator iter;
        
        while(end < s.length())
        {
            if((iter = a.find(s[end])) != a.end())
                start = max(start, iter->second);
            
            //不能直接存储下标,因为没有重复的时候差值不对
            a[(s[end])] = end+1;  
            
            ret = max(ret, end - start + 1);
            
            end++;
        }
        return ret;
    }
};
无重复字符长子问题指的是,给定一个字符`s`,找出其中不含有重复字符的长子的长度,该问题可使用滑动窗口和哈希表解决,这一组合能解决一系列字符问题,如小覆盖子、找到字符中所有字母异位词、长重复子等[^3]。 ### 算法思路 使用滑动窗口结合哈希表的方法。定义一个哈希表来存储每个字符在字符中出现的位置,同时定义双指针`left`和`right`,其中`left`指向滑动窗口的左端,而`right`则向右移动。在移动`right`指针的同时不断更新哈希表,以及记录当前无重复字符长子的长度。当遇到重复字符时,利用哈希表中记录的信息来更新左指针,并重新计算当前的长子[^1]。 ### 代码实现 #### Python实现 ```python def lengthOfLongestSubstring(s): # 哈希表,记录字符及其近一次出现的位置 char_index_map = {} # 滑动窗口的左边界 left = 0 # 长无重复子的长度 max_length = 0 for right in range(len(s)): current_char = s[right] # 如果当前字符已经存在于窗口中,更新左边界 if current_char in char_index_map: left = max(left, char_index_map[current_char] + 1) # 更新哈希表,记录当前字符的位置 char_index_map[current_char] = right # 计算当前窗口的长度,并更新大长度 max_length = max(max_length, right - left + 1) return max_length ``` #### Java实现 ```java import java.util.HashMap; import java.util.Map; class Solution { public int lengthOfLongestSubstring(String s) { int n = s.length(); // 字符长度 int maxLength = 0; // 长无重复子的长度 Map<Character, Integer> map = new HashMap<>(); // 哈希表,记录字符及其近一次出现的位置 // 滑动窗口的左右边界分别为 i 和 j for (int j = 0, i = 0; j < n; j++) { char currentChar = s.charAt(j); // 当前字符 // 如果当前字符已经存在于窗口中,更新左边界 i if (map.containsKey(currentChar)) { i = Math.max(map.get(currentChar) + 1, i); } // 更新哈希表,记录当前字符的位置 map.put(currentChar, j); // 计算当前窗口的长度,并更新大长度 maxLength = Math.max(maxLength, j - i + 1); } return maxLength; // 返回长无重复子的长度 } } ``` #### C++实现 ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <unordered_map> #include <algorithm> class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(std::string s) { int n = s.size(); int maxLength = 0; std::unordered_map<char, int> charIndexMap; for (int right = 0, left = 0; right < n; right++) { char currentChar = s[right]; if (charIndexMap.find(currentChar) != charIndexMap.end()) { left = std::max(left, charIndexMap[currentChar] + 1); } charIndexMap[currentChar] = right; maxLength = std::max(maxLength, right - left + 1); } return maxLength; } }; ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n)$,其中`n`是字符的长度。因为只需要遍历一次字符。 - **空间复杂度**:$O(min(n, m))$,其中`m`是字符集的大小(ASCII 字符集大小为 128),哈希表多存储所有唯一字符 [^4]。
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