数据结构之广度优先遍历（BFS）

思想：将顶点压如队列中，之后弹出，弹出的同时将顶点的邻接顶点（必须是没有访问过的）压入队列，直到队列为空。

代码实现：

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int Status;	/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */  
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */

typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */

#define MAXSIZE 9 /* 存储空间初始分配量 */
#define MAXEDGE 15
#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535

typedef struct
{
	VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
	EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */
	int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */ 
}MGraph;

/* 用到的队列结构与函数********************************** */

/* 循环队列的顺序存储结构 */
typedef struct
{
	int data[MAXSIZE];
	int front;    	/* 头指针 */
	int rear;		/* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
}Queue;

/* 初始化一个空队列Q */
Status InitQueue(Queue *Q)
{
	Q->front=0;
	Q->rear=0;
	return  OK;
}

/* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
Status QueueEmpty(Queue Q)
{ 
	if(Q.front==Q.rear) /* 队列空的标志 */
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}

/* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */
Status EnQueue(Queue *Q,int e)
{
	if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front)	/* 队列满的判断 */
		return ERROR;
	Q->data[Q->rear]=e;			/* 将元素e赋值给队尾 */
	Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置， */
								/* 若到最后则转到数组头部 */
	return  OK;
}

/* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */
Status DeQueue(Queue *Q,int *e)
{
	if (Q->front == Q->rear)			/* 队列空的判断 */
		return ERROR;
	*e=Q->data[Q->front];				/* 将队头元素赋值给e */
	Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;	/* front指针向后移一位置， */
									/* 若到最后则转到数组头部 */
	return  OK;
}
/* ****************************************************** */


void CreateMGraph(MGraph *G)
{
	int i, j;

	G->numEdges=15;
	G->numVertexes=9;

	/* 读入顶点信息，建立顶点表 */
	G->vexs[0]='A';
	G->vexs[1]='B';
	G->vexs[2]='C';
	G->vexs[3]='D';
	G->vexs[4]='E';
	G->vexs[5]='F';
	G->vexs[6]='G';
	G->vexs[7]='H';
	G->vexs[8]='I';


	for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
	{
		for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++)
		{
			G->arc[i][j]=0;
		}
	}

	G->arc[0][1]=1;
	G->arc[0][5]=1;

	G->arc[1][2]=1; 
	G->arc[1][8]=1; 
	G->arc[1][6]=1; 
	
	G->arc[2][3]=1; 
	G->arc[2][8]=1; 
	
	G->arc[3][4]=1;
	G->arc[3][7]=1;
	G->arc[3][6]=1;
	G->arc[3][8]=1;

	G->arc[4][5]=1;
	G->arc[4][7]=1;

	G->arc[5][6]=1; 
	
	G->arc[6][7]=1; 

	
	for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)
	{
		for(j = i; j < G->numVertexes; j++)
		{
			G->arc[j][i] =G->arc[i][j];
		}
	}

}
 
Boolean visited[MAXVEX]; /* 访问标志的数组 */


/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */
void BFSTraverse(MGraph G)
{
	int i, j;
	Queue Q;
	for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
       	visited[i] = FALSE;
    InitQueue(&Q);		/* 初始化一辅助用的队列 */
    for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)  /* 如果是连通图则只有一次循环，因为一次循环下来后visit都为TRUE*/
    {
		if (!visited[i])	/* 若是未访问过就处理 */
		{
			visited[i]=TRUE;		/* 设置当前顶点访问过 */
			printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */
			EnQueue(&Q,i);		/* 将此顶点入队列 */
			while(!QueueEmpty(Q))	/* 若当前队列不为空 */
			{
				DeQueue(&Q,&i);	/* 将队对元素出队列，赋值给i */
				for(j=0;j<G.numVertexes;j++) 
				{ 
					/* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过  */
					if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j]) 
					{ 
 						visited[j]=TRUE;			/* 将找到的此顶点标记为已访问 */
						printf("%c ", G.vexs[j]);	/* 打印顶点 */
						EnQueue(&Q,j);				/* 将找到的此顶点入队列  */
					} 
				} 
			}
		}
	}
}


int main(void)
{    
	MGraph G;
	CreateMGraph(&G);
	printf("\n深度遍历：");
	DFSTraverse(G);
	printf("\n广度遍历：");
	BFSTraverse(G);
	return 0;
}