codeforces1446B Catching Cheaters (#683 Div1)

题目链接：

https://codeforces.com/problemset/problem/1446/B

题目大意：

给你两个字符串A,B
现在从A中选一个子串C
    从B中选一个子串D
使得 4*LCS(C,D)-len(C)-len(D) 最大
LCS：最大公共子序列
len：字符串长度

输入与输出：

input：

第一行两个数n，m代表两字符串长度
随后两行，一行为字符串A，一行为字符串B

output：

一个数，代表答案

思路：

我们设RC为最终选择的C
    设RD为最终选择的D
那么RC和RD的结尾字符一定都是LCS(C,D)的结尾字符
那么我们可以想到用dp[i][j]来维护以i结尾的C字符串，和以j结尾的D字符串
那么答案肯定为某个dp[i][j]
1.那么当A[i] == B[j]时，dp[i][j]只能由dp[i-1][j-1]更新过来，以为A[i]要匹配B[j]
  并且+2(len(A)++, len(B)++, 4*LCS(A,B) += 4)
2.当当A[i] ！= B[j]时，dp[i][j]可以由dp[i-1][j]或者dp[i][j-1]更新过来，并且-1
  (len(A)++或者len(B)++)
  
注意dp[i][j]和0取max，因为代表每次可以不选或者从不选更新过来

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 5005;
char ch[2][maxn];
int n, m;
int dp[maxn][maxn];
int res;

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	scanf("%s", &ch[0][1]);
	scanf("%s", &ch[1][1]);

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (ch[0][i] == ch[1][j]) {
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 2);
			}
			else {
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) - 1;
			}
			dp[i][j] = max(dp[i][j], 0);
			res = max(res, dp[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n", res);
}