codeforces1430E String Reversal Educational Codeforces Round 96 (Rated for Div. 2)

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_31805591/article/details/109254673

这篇博客介绍了如何通过计算序列中逆序对的数量，利用树状数组（线段树）解决从一个字符串变为其镜像字符串所需的最小交换次数。题目给出一个字符串，要求找到将该字符串变为镜像字符串的最少交换次数。博主通过列出源字符串的镜像字符串，然后将问题转化为计算两个序列之间的逆序对，利用树状数组高效求解。代码中展示了具体的实现过程。

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题目链接：

https://codeforces.com/problemset/problem/1430/E

题目大意：

给你一个长度为n的字符串，你可以执行一次操作使得
对其相邻两个字符进行交换你可以对其相邻两个字符进行交换
现在要求你给定的字符串变成其镜像的字符串最小需要多少次操作
如（aabb -> bbaa abc -> cba）

输入与输出：

input：

第一行一个n代表字符串长度
随后跟着一个长度为n的字符串（2 <= n <= 200000）

output：

一个数代表最小需要操作数

思路：

首先我们可以把源字符串的镜像字符串列出来，
那么这道题就变成了仅交换相邻元素由序列A到序列B的最小交换次数的问题
这种问题可以转化为两个序列间的索引的逆序对个数的问题
逆序对我们可以用树状数组做。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
char ch[maxn];
int len, xx[maxn];
queue<int> que[26];
typedef long long LL;

inline int getReverse(int ii)
{
	return len + 1 - ii;
}

LL treeRes()
{
	static int tree[maxn];
	struct fun
	{
		inline static int lowbit(int ii) {
			return ii & -ii;
		}
		inline static void update(int* tree, int ii, int xx) {
			while (ii) {
				tree[ii] += xx;
				ii -= lowbit(ii);
			}
		}
		inline static int read(int *tree, int ii) {
			int res = 0;
			while (ii < maxn) {
				res += tree[ii];
				ii += lowbit(ii);
			}
			return res;
		}
	};
	LL res = 0;

	for (int i = 1; i <= len; i++) {
		int tres = fun::read(tree, xx[i] + 1);
		res += tres;

		fun::update(tree, xx[i], 1);
	}
	return res;
}

int main()
{
	scanf("%d%s", &len, ch + 1);
	for (int i = len; i >= 1; i--)
		que[ch[i] - 'a'].push(i);
	for (int i = 1; i <= len; i++) {
		int ii = que[ch[i] - 'a'].front();
		xx[i] = getReverse(ii);
		que[ch[i] - 'a'].pop();
	}
	printf("%lld\n", treeRes());
}