约瑟夫环

最新推荐文章于 2024-11-14 15:54:34 发布

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本文探讨了约瑟夫环问题的解决方案，采用递归或遍历的方式计算出指定人数和报数间隔条件下最后一个剩余的人的编号。通过逐步推导公式 f(n)=(f(n-1)+m)%n，为读者提供了清晰的算法实现思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

圆圈中最后剩下的数,n个数从零开始去掉第m个数，然后从下一个数重新开始

思路

0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 3 4 5 6 7
5 6 0 1 2 3 4

0 1 3 4 6 7
2 3 4 5 0 1

最后一轮只剩一个数，为所求，编号为0， f(1)=0
在倒数第二轮中编号为(0+m)%2, f(2)=(f(1)+m)%2
在倒数第三轮中编号为（(0+m)%2+m）%3, f(3)=(f(2)+m)%3
…….
f(n) = (f(n-1)+m)%n,最终结果
两种实现方式：递归或者遍历

public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(n==0)
            return -1;
        int s = 0;
        for(int i=2; i<=n; i++){
            s = (s+m)%i;
        }                                                                                                                                       
        return s;
    }