LeetCode22.Generate Parentheses

题目

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

题目分析

题目意思是给定n对括号，要我们生成所有匹配的序列

题目是括号匹配，自然想到使用队列，一个未完全匹配的序列表示一个状态，队列存储状态，对于每次操作我们将队头的状态推出，然后根据这个状态左括号和右括号的个数生成后续状态，再放入队列。由于每个序列的长度都一定是2n，每次操作状态长度+1，因此每次队列元素全部弹出生成长度相同的下一状态的次数是2n。

后续状态的生成：左括号>右括号，左括号<n，增加左括号或右括号的后续状态

     左括号>右括号，左括号=n，增加右括号的后续状态

     左括号=0或者左括号=右括号，增加左括号的后续状态

c++代码

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        queue<string> qu;
        vector<string> res;
        string a;
        qu.push(a);
        for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
            int s = qu.size();
            for (int j = 0; j < s; j++) {
                string a = qu.front();
                qu.pop();
                int left = leftcount(a);
                int right = rightcount(a);
                if (left == 0||left == right) {
                    a += "(";
                    qu.push(a);
                }
                else if (left > 0&&left < n&&right < left) {
                    string b = a;
                    b += ")";
                    a += "(";
                    qu.push(a);
                    qu.push(b);
                }
                else {
                    a += ")";
                    qu.push(a);
                }
            }
        }
        int s = qu.size();
        for (int i = 0; i < s; i++) {
            string b = qu.front();
            qu.pop();
            res.push_back(b);
        }
        return res;
    }
    int leftcount(string a) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
            if (a[i] == '(') count++;
        }
        return count;
    }
    int rightcount(string a) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
            if (a[i] == ')') count++;
        }
        return count;
    }
};