MNIST手写数字图像分类 - Naive Bayes Classifier

引入

在上一篇手写Naive Bayes分类器中，我们成功用自己写的 Naive Bayes 分类器处理了医疗记录数据。那我们的分类器能否用来处理其他类型的数据呢？答案当然是 可！ 以！ 的！在本次的实验中，我们将尝试一下处理图像数据。有木有很酷炫呢，那就一起搞起来吧！

实际问题

对于我们人类来说，识别手写数字并不是什么太大的问题。但是我们能否让机器也拥有识别手写数字的能力呢？下面我们就要在MNIST数据集上建立 Naive Bayes 分类器，教会机器识别手写数字。

MNIST介绍

MNIST其实是一个被广大人民群众用来练手的数据集，广到搜索引擎搜MNIST就会有大量相关的教程（手动微笑）。言归正传，MNIST中的每个图像由28*28个像素点组成，整个数据集一共包含了60000个训练样本和10000个测试样本，label有10个（0-9）。没错，它已经很贴心的分好了训练和测试。所以打开MNIST会发现有4个文件，分别是训练的image和label，测试的image和label。

MNIST读取

文件下下来以后，定睛一看，发现事情并不简单，它的后缀竟然是".gz"。不必惊慌，这就来解决这个问题。数据的读取方式请参考这里。
我们实际需要写的代码如下：

from mnist import MNIST 
mndata = MNIST('保存四个文件的目录')
images,labels = mndata.load_training()
test_images,test_labels = mndata.load_testing()

为了更直观的了解数据集，咱们直接搞一个例子出来看一下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
p = np.array(images[9], dtype='uint8') 
p = p.reshape((28, 28))
plt.imshow(p, cmap='gray')
plt.show()

一张不过瘾，我们把所有类的平均图像做出来看一下：

实现

数据了解的差不多，我们可以想一