十大经典算法大盘点及其核心思想

01十大经典算法

> 快速排序算法

快速排序，由东尼·霍尔设计，是一种高效的排序算法。在大多数情况下，它能以Ο(n log n)的时间复杂度完成对n个项目的排序。虽然在最坏情况下可能需要Ο(n2)次比较，但这种情形较为罕见。快速排序广泛应用于数据排序，其采用了分治法策略：通过选择一个基准元素，将数列分为左右两个子序列，再进行递归排序。虽然递归过程反复进行，但算法总会终止，因为每次迭代中至少有一个元素会被放置到其最终位置上。

> 堆排序算法

堆排序（Heapsort）是基于堆数据结构的排序算法。堆是一种近似完全二叉树的结构，其通过反复交换和调整父节点与子节点，将最大值逐步移至数列尾端。经过一系列的调整和交换，堆排序能够在Ο(n log n)的平均时间复杂度内完成排序。

> 归并排序算法

归并排序（Merge sort），是一种基于分治法的稳定排序算法。它通过将两个有序序列合并为一个有序序列，反复分割和合并来实现排序。归并排序是应用分治法策略的经典案例之一。

> BFPRT算法

BFPRT算法用于寻找第k小元素。该算法通过分组和递归调用，选择中位数再分割原始数组，确保在最坏情况下仍然保持线性时间复杂度。BFPRT的原理与快速排序相似，但专门的设计确保了其在各种情况下的高效性。

> DFS算法

深度优先搜索（DFS）是图论中的一种经典搜索算法。它从图的某顶点出发，尽可能深地探索各分支，确保所有可达顶点均被访问。当一条路径走完后，就回溯到上一个节点以探索其他路径。未访问的节点会被重复进行探索过程，直到所有节点都被访问。

> BFS算法

广度优先搜索（BFS）从一个起点开始，按层次顺序访问节点，广泛用于图的遍历和最短路径问题。它依次访问与起点相邻的节点，再访问这些节点的相邻节点，直到所有节点都被访问。

> Dijkstra算法

Dijkstra算法由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉提出，用于解决单源最短路径问题。它通过使用优先队列选择距离初始顶点最短路径，不断更新顶点距离，最终获得最短路径树。Dijkstra算法是处理不含负权边的最短路径问题的高效算法。

> 动态规划算法

动态规划是一种在多个领域中广泛应用的算法。它将问题分解成可重用的子问题，并通过存储和查找已解决的子问题，避免重复计算，从而有效降低复杂问题的时间复杂度。动态规划尤其适用于存在重叠子问题和最优子结构性质的问题，其背包问题是典型例证。

> 朴素贝叶斯分类算法

朴素贝叶斯是一种概率分类方法，基于贝叶斯定理和独立假设。它利用已知概率进行分类，尽管基于独立假设，但在实际应用中表现出色，常用于概率推理和分类任务。