【C++笔记】1_常用数据结构算法

1、习惯类中bool仿函数作为定义条件。
2、深拷贝时慎用strcpy_s( )，考虑memcpy_s（ ）

		strcpy_s(this->name, 5, name);
		memcpy_s(this->name,  size,name,size); 

3、函数对象是一个类而不是函数，只是能像函数一样使用，并且可以有返回值。
 int operator（）（参数…）{};

4、树
I 红黑树: 红黑树+链表 解决hasH冲突

	（1）、二分：有序数列的序列起始点 （max+min）/ 2。（二叉树，二叉查找树，二叉搜索树）
	例如 0—100 ：
	 i 插50；ii 插入（50+100）/ 2 = 75。
	
	（2）、二叉搜索树： 
	 i 左子树不为空，则左子树上的节点都小于根节点。
	 ii 右子树不为空，则右子树上的节点都大于根节点。
	&emsp;O(n) = O( logn ) ~ O(n).<贪心算法只能用于赫夫曼树，不能生成二叉搜索和红黑树>
	
	（3）、解决O（n）的方法是用平衡树(AVL树比红黑树更严格，AVL树左右高度相差不超过1，红黑树只追求局部的平衡即可，所以数据量大，插入删除频繁的话就不能使用AVL树了)：
	   发展过程：链表（暴力查找）->二叉树->二叉查找树->特殊的二叉查找树（自平衡二叉查找树）包括特殊的红黑树
	
	 &emsp;  i 、 红黑树：
	a 每个节点不是红色就会黑色，
	b 两个红色不能相连，但两个黑色可以相连。
	c 根节点都是黑色root
	d 每个红色节点的两个子节点都是黑色。
	叶子节点都是黑色：出度为0满足了性质就可以近似的平衡了。
	
	  &emsp; ii 红黑树的三种变换
	&emsp;&emsp;a、改变颜色：最简单，红变黑，黑变红。
	&emsp;&emsp;b、左旋：如图（E为初始根节点，s为右子树），s变为根节点，E为S的左子树，S之前的左子树为E的右子树（取代了S之前的位置）
	
	&emsp;&emsp;c、右旋：左旋的逆操作
	
	&emsp;  iii 变换规则如下图：	

               

	（4）、查找：
	  目录查找：类似索引
	  键查找：hash查找
	  遍历：暴力查找
	  二分：B+树的基础算法
	  带索引的数据结构：数组，链表，B树以及B+树，hash_map(红黑树)，hash（数组+链表）。 
	红黑树读取磁盘次数过多，浪费资源（IO），不适合硬盘上数据的查找，所以不能用在mysql，但是内存上的数据可以，所以hashmap底层用红黑树。
	
	(5)B树：（Binary tree最复杂的数据结构，不属于平衡树范围，但是相对于比较平衡）：B-tree ，B+tree，B*tree。
	 M阶B数有M个子树，M阶B树的重要特性：
	
	节点最多含有M棵子树，M-1个关键字（存的数据，空间）（m >= 2）;
	除根节点和叶子节点外，其他每个节点至少有ceil（m/2）个子节点，ceil 为上取整（2.5》3）。
	若根节点不是叶子结点，则至少有两棵树。
	
	  构建过程：有一个非常重要的操作，不满足以上性质时，会进行分裂操作（B-tree）

           

	  B+树：mysql 用的是改进后的B+树（用到了双向链表）。
	  叶子节点相连，数据只存储在叶子结点，并且数据和节点一样多
	  用双向链表解决范围查找。
	  用联合索引按照最左原则，比如userid+name+age，以最左的userid建树，查找时也是  用userid查找，如果是用name+age查找，则会遍历索引，不走上面只从每个数据本身  查找，因为没有userid。

 
 
 
5、常用简单算法概述
二分法：在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法，每次都从中间元素开始比较
选择排序：时间 O(n^2) 空间O(1)
从0到末尾找一个最小的与a[0]交换位置，然后从1到最后。。。。

冒泡：从0到N-1相邻的元素比较，大于则交换位置；然后0到N-2重复操...
      可以优化，即第一遍遍历未发生交换则直接跳出循环。

插入排序：时间 O(n^2)  空间O(1)  位置不正确的元素较少。
0位置先保留，然后用临时变量temp接收1的值，判断temp和0位置大小关系，如果小，则将0的值放在1位置，
temp放在0位置；判断2位置的值和0、1的关系，如果2的值最小，则现将1的值放在2，然后把0的值放在1，
		temp的放在0。然后往后重复直到最后一个元素。
用处：待排序的树都离正确位置不远，元素不多，代排元素不多。

插入排序优化为希尔排序：
   先分组，步长为： 3s+1 （s= 0 ,1,2,3...）
   比如十11个元素的数组，步长10：排列0和10 ，其余不变
                          步长 7：排列 0和7，1和8，2和9，3和10  
                          步长 4：排列 0，4，8 | 1，5，9 | 2，6，10
                          步长 1：逐一排列（即普通的插入排序）

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  分治算法：（归并和快排）：
归并分高低（下标）：局部有序 ——整体有序 ；时间（O（nlogn）
     2个函数：void  fun(T *a, low, middle high)
               Void merger ( T*a ,low ,high  )
{ low == high return; 分组递归fun }       


快排分左右（值）：时间  最优==平均（O（nlogn）） 最差（O（n^2）） 
选定a[ low ] 分界左右——局部细化
2个函数：void  fun(T *a, int low,int high)
          Void fast(T *a, int left,int right)
               {left == right return left;  int pv = fun() ; return  left} 
优化：当小数组的个数为10-15个数时切换为插入排序。
多数重复时：三取样切分（一次取三个数去取中间数为基准值）
迪杰斯特拉：三项切分法，it  i  gt 
 (it>i) 交换i和it，it++ ；（i>gt）交换i和gt，gt--; 否则 i++
快速三项切分：
双端快速排序：选取两个基准点 it  i  g  gt