快速幂和矩阵快速幂

快速幂

快速幂的核心思想是分治思想，底数每次自乘，这样求一个数的n次方只要logn次就可以算完，当n足够大的时候就可以减少很多的次数。基本思想是这个但是还涉及一个指数为奇数的情况。

直接贴上代码了。这个代码比直接递归或者递推那么分治都好，乘的次数更少，而且没有用%来判断奇数偶数，而是用了位运算，这样涉及到计算机底层计算二进制更快。

#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
int poww(ll a,ll b)
{
    ll ans = 1,base = a;
    while(b)
    {
        if(b & 1)
            ans *= base;
        base *= base;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    cout<<poww(2,10);
    return 0;
}

矩阵快速幂

矩阵快速幂计算思想和快速幂只是将乘法规则换成了矩阵乘法规则，至于应用，就是那个求斐波那契数列的经典题了，用到了矩阵快速幂，比递推更快。