大整数相乘问题

先把好的博客贴上 代码明天再说。。。

http://blog.youkuaiyun.com/chhuach2005/article/details/21168179

#include<iostream> 
#include<sstream> 
#include<string> 
using namespace std; 
//string类型转换成int类型
long string_to_num(string str) 
{ 
   int result = 0;
   for(int i = 0; i < str.length();i++)
   result = result * 10 + str[i] - '0';
   return result;
} 
 
 //整形数转换为string类型
string num_to_string(int intValue)
{
	//用输入流的方法 
    string result;
    stringstream stream;
    stream << intValue;
    stream >> result;
    return result;
}
 
//在字符串str前添加s个零
string stringBeforeZero(string str,int s)
{
    for(int i=0;i<s;i++)
        str.insert(0,"0");
     return str;
}
 //在字符串str后跟随s个零
string stringFollowZero(string str,int s)
{
    for(int i=0;i<s;i++)
        str.insert(str.size(),"0");
     
    return str;
}
 
//两个大整数字符串相加
string stringAddstring(string str1,string str2)
{
    //假定str1和str2是相等的长度，不相等时在前面自动补零，使两个字符串长度相等
    if (str1.size() > str2.size()) 
        str2 = stringBeforeZero(str2,str1.size() - str2.size());
    else if (str1.size() < str2.size()) 
        str1 = stringBeforeZero(str1,str2.size() - str1.size());
     string result;
    int flag = 0;//前一进位是否有标志,0代表无进位，1代表有进位
    for(int i=str1.size()-1;i>=0;i--)
    {
        int c = (str1[i] - '0') + (str2[i] - '0') + flag;//利用ASCII码对字符进行运算,这里加上flag代表的是:当前一位有进位时加1，无进位时加0
        flag = c/10;//c大于10时，flag置为1，否则为0
        c %= 10;//c大于10时取模，否则为其本身
        result.insert(0,num_to_string(c));//在result字符串最前端插入新生成的单个字符
    }
    if (0 != flag) //最后一为(最高位)判断，如果有进位则再添一位
        result.insert(0,num_to_string(flag));
     return result;
}
 
//两个大整数字符串相减，
string stringSubtractstring(string str1,string str2)
{
    //使两个字符串的长度相同 
    while ('0' == str1[0]&&str1.size()>1)
        str1=str1.substr(1,str1.size()-1);
     
    while ('0' == str2[0]&&str2.size()>1)
        str2=str2.substr(1,str2.size()-1);
     
 
    //使两个字符串长度相等
    if (str1.size() > str2.size()) 
        str2 = stringBeforeZero(str2,str1.size() - str2.size());
     
 
    string result;
    for(int i = str1.size()-1;i >= 0;i--)
    {
        int c = (str1[i] - '0') - (str2[i] - '0');//利用ASCII码进行各位减法运算
        if (c < 0) //当不够减时向前一位借位，前一位也不够位时再向前一位借位，依次如下
        {
            c +=10;
            int prePos = i-1; 
            char preChar = str1[prePos];
            while ('0' == preChar) 
            {
                str1[prePos]='9';
                prePos -= 1;
                preChar = str1[prePos];
            }
 
            str1[prePos]-=1;
        }
 
        result.insert(0,num_to_string(c));//在result字符串最前端插入新生成的单个字符
    }
    return result;
}
 
//分治法大整数乘法实现函数
string IntMult(string x,string y)//递归函数
{ 
    //对传进来的第一个数进行修剪，如果前面几位有0则先去掉，便于统一处理
    while ('0' == x[0]&&x.size()>1)
        x=x.substr(1,x.size()-1);
 
    //对传进来的第二个数进行修剪，如果前面几位有0则先去掉，便于统一处理
    while ('0' == y[0]&&y.size()>1)
        y=y.substr(1,y.size()-1);
 
    /*这里的f变量代表在两个数据字符串长度不想等或者不是2的指数倍的情况下，所要统一的长度，这样做是为了让数据长度为2的n次方的情况下便于利用分治法处理*/
 
    int temp = 4;
    /*当两字符串中有任意一个字符串长度大于2时都要通过与上面定义的f值进行比较，使其达到数据长度为2的n次方，实现方式是在前面补0，这样可以保证数据值大小不变*/
    if (x.size()>2 || y.size()>2) 
    {
        if (x.size() >= y.size()) //第一个数长度大于等于第二个数长度的情况
        {
            while (x.size()>temp) //判断f值
                temp*=2;
            if (x.size() != temp) 
            {
                x = stringBeforeZero(x,temp-x.size());
                y = stringBeforeZero(y,temp-y.size());
            }
        }else//第二个数长度大于第一个数长度的情况
        {
            while (y.size()>temp) //判断f值
                temp*=2;
             
            if (y.size() != temp) 
            {
                x = stringBeforeZero(x,temp-x.size());
                y = stringBeforeZero(y,temp-y.size());
            }
        }
    }
 
    if ( x.size() == 1) //数据长度为1时,在前面补一个0(这里之所以会出现长度为1的数据是因为前面对数据修剪过)
        x=stringBeforeZero(x,1);
         
    if (y.size() == 1) //数据长度为1时,在前面补一个0(这里之所以会出现长度为1的数据是因为前面对数据修剪过)
        y=stringBeforeZero(y,1);
     
    if (x.size() > y.size()) //最后一次对数据校正，确保两个数据长度统一
        y = stringBeforeZero(y,x.size()-y.size());
     
    if (x.size() < y.size()) //最后一次对数据校正，确保两个数据长度统一
        x = stringBeforeZero(x,y.size()-x.size());
          
    int s = x.size(); 
    string a1,a0,b1,b0; 
    if( s > 1) 
    { 
        a1 = x.substr(0,s/2); 
        a0 = x.substr(s/2,s-1); 
        b1 = y.substr(0,s/2);      
        b0 = y.substr(s/2,s-1); 
    } 
    string result;
    if( s == 2) //长度为2时代表着递归的结束条件
    { 
        int na = string_to_num(a1); 
        int nb = string_to_num(a0);  
        int nc = string_to_num(b1); 
        int nd = string_to_num(b0);
        result = num_to_string((na*10+nb) * (nc*10+nd)); 
    } 
    else{ //用分治法进行分割 
        string c2 = IntMult(a1,b1);// (a1 * b1)
        string c0 = IntMult(a0,b0);// (a0 * b0)
        string c1_1 = stringAddstring(a1,a0);// (a1 + a0)
        string c1_2 = stringAddstring(b1,b0);// (b1 + b0)
        string c1_3 = IntMult(c1_1,c1_2);// (a1 + a0)*(b1 + b0)
        string c1_4 = stringAddstring(c2,c0);// (c2 + c0)
        string c1=stringSubtractstring(c1_3,c1_4);// (a1 + a0)*(b1 + b0)-(c2 + c0)
        string s1=stringFollowZero(c1,s/2);// c1*(10^(n/2))
        string s2=stringFollowZero(c2,s);// c2*(10^n)
        result = stringAddstring(stringAddstring(s2,s1),c0);// c2*(10^n) + c1*(10^(n/2)) + c0
    } 
 
    return result; 
} 
 
int main() 
{ 
    string num1,num2; 
    string r;
   cout<<"输入两个大整数:";
    cin>>num1>>num2;
   r=IntMult(num1,num2); 
 //对求得的结果进行修剪，去掉最前面的几个0
    while (r[0] == '0'&&r.size()>1)
    {
        r=r.substr(1,r.size()-1);
    }
    cout<<"两数相乘结果为:"<<r;     
return 0;
}