zcmu1540 第k大数

这道题来自首届全国中医药院校大学生程序设计大赛。类似于POJ3579都是寻找第K大数

Description

有两个序列a，b，它们的长度分别为n和m，那么将两个序列中的元素对应相乘后得到的n*m个元素从大到小排列后的第k个元素是什么？

Input

输入的第一行为一个正整数T (T<=10)，代表一共有T组测试数据。

每组测试数据的第一行有三个正整数n，m和k(1<=n, m<=100000,1<=k<=n*m)，分别代表a序列的长度，b序列的长度，以及所求元素的下标。第二行为n个正整数代表序列a。第三行为m个正整数代表序列b。序列中所有元素的大小满足[1,100000]。

Output

对于每组测试数据，输出一行包含一个整数代表第k大的元素是多少。

Sample Input

3
3 2 3
1 2 3
1 2
2 2 1
1 1
1 1
2 2 4
1 1
1 1

Sample Output

3
1
1

思路是假设一个值mid，然后判断mid的位置，再二分搜索用逐步缩小区间查找到第k大数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedeflonglongLL;
using namespace std;
 
int T,n,m,k;
LL a[100005],b[100005];
 
LL judge(LL mid)
{
    LL cnt = 0;
    intj = 0;
    for(inti = n-1;i>=0;i--)
    {
        while(j<m)
        {
            if(a[i]*b[j]>=mid)
            {
                cnt += m-j;      //这个式子减少了很多不必要的运算
                break;
            }
            else
            {
                j++;
            }
        }
    }
    returncnt;
}
 
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(inti = 0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(inti = 0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        sort(b,b+m);
        LL r,mid,l,x;
        r = a[0]*b[0];
        l = a[n-1]*b[m-1];
        while(r<=l)                 
        {
            mid = (r+l)/2;
            LL cnt = judge(mid);       //用judge查找大于mid的数的个数，用cnt记录，然后二分搜索
            if(cnt>=k)
            {
                x = mid;
                r = mid+1;
            }
            else
            {
                l = mid-1;
            }
        }
        printf("%lld\n",x);
    }
    return0;
}