2016多校训练#5 1012 HDU 5792 树状数组代码详解

最新推荐文章于 2020-10-02 09:57:07 发布

chenjia0831

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分类专栏： YY 文章标签： CC++ acm HDU 2016多校树状数组

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Problem Description

Given a sequence A with length n,count how many quadruple (a,b,c,d) satisfies:

a≠b≠c≠d,1≤a<b≤n,1≤c<d≤n,Aa<Ab,Ac>Ad .

Input

The input consists of multiple test cases.
Each test case begin with an integer n in a single line.

The next line contains n integers

A1,A2⋯An .

1≤n≤50000

0≤Ai≤1e9

Output

For each test case,output a line contains an integer.

Sample Input

Sample Output

1
0

从上面的题目描述来看，本题与2016多校#4的最后一道题有异曲同工之妙，都是寻找数组中间某一个元素的逆序对，然而不同的是，本题的数据范围更大，数据也并不是像上次的题目一样是连续的1到n，而是离散的。这个时候，如果使用线段树来进行查询的话肯定很复杂（反正楼主弱，不会离散化的线段树），楼主第一次写树状数组，借鉴了其他高手的AC代码进行注释解释，以下，方便初学者看懂：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>//树状数组 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 50010 

vector<int>v;
int num[N], vis[N];
int pos[N], val[N];
int e1[N], e2[N];
int lg[N], rg[N], ls[N], rs[N];//左小 右小 左大 右大 
int c[2][N];
int n;

bool cmp1(int a, int b)
{
	if(val[a] == val[b]) return pos[a] < pos[b];
	return val[a] < val[b];
}

bool cmp2(int a, int b)
{
	if(val[a] == val[b]) return pos[a] < pos[b];
	return val[a] > val[b];
}

int lowbit(int x)//求x为二进制表示的最低位 0的个数 
{
	return x&(-x);//k的值就表示子树的个数，子树即为树状数组的元素 
}

void update(int kind, int x, int val)//更新这个节点到祖先的所有节点的值 
{
	for(; x <= n; x += lowbit(x)) c[kind][x] += val;
}
//i的父节点为p，则p = i + lowbit(i); 
int query(int kind, int x)//树状数组求前N个元素的和 
{
	if(x == 0) return 0;
	int sum = 0;
	for(; x > 0; x -= lowbit(x)) sum += c[kind][x];
	return sum;
}

int main()
{
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		v.clear();
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			pos[i] = i;
			scanf("%d", &val[i]);
			v.push_back(val[i]);//将读进去的元素放到向量中 
			e1[i] = e2[i] = i;
		}
		sort(v.begin(), v.end());
		v.erase(unique(v.begin(), v.end()), v.end());//去除数组中相邻重复元素 
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			val[i] = 1+(lower_bound(v.begin(), v.end(), val[i])-v.begin());//求每个元素在排序后数组中的位置 
		    //即 第i个元素的大小顺序位置 
		}
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			num[i] = vis[val[i]];//在第i个元素之前等于这个元素的个数 
			vis[val[i]]++;
		}
		sort(e1+1, e1+n+1, cmp1);//将数组元素的位置按数组元素值升序排序 
		sort(e2+1, e2+n+1, cmp2);//将数组元素的位置按数组元素值降序排序 
		memset(c, 0, sizeof(c));
		ll all1 = 0, all2 = 0;//表示所有元素之前小 和 之后小的元素之和 
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			int e = e1[i];//数值第i小的元素的位置 
			lg[e] = query(0, e-1)-num[e];//查询原数组第e个元素左边比它小的元素个数(删掉前面等于的元素） 
			update(0, e, 1);
			all1 += lg[e];
		    e = e2[i];
			rg[e] = query(1, e-1)-num[e];//查询原数组第e个元素右边比它小的元素个数(删掉前面等于的元素） 
			update(1, e, 1);
			all2 += rg[e]; 
		}
		memset(c, 0, sizeof(c));
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			int e = e1[i];
			ls[e] = query(0, n)-query(0, e);//左边比他大的元素个数 
			update(0, e, 1);
			e = e2[i];
			rs[e] = query(1, n)-query(1, e);//右边比他大的元素个数 
			update(1, e, 1);
		}
		ll ans = all1*all2;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			ans -= (ll)rs[i]*rg[i]+(ll)lg[i]*ls[i]+(ll)lg[i]*rg[i]+(ll)ls[i]*rs[i];
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}

原作者不详，特此鸣谢！