九度1209：最小邮票数-简单dp

最新推荐文章于 2022-11-25 22:39:23 发布

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#动态规划 #九度 #考研机试

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本文介绍了一种使用二维动态规划解决邮票组合问题的方法，通过定义状态转移方程dp[i][j]来求解使用前j张邮票凑成金额i所需的最少邮票数。并提供了完整的AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题就是一道简单的二维dp，转移方程为dp[i][j] = min(dp[i-a[j]][j-1]+1, dp[i][j]);//i>a[j]时
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j-1]);

其中dp[i][j]表示用前j张邮票凑成数额为i的最小邮票数目，附上AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
int dp[110][25];
int a[25];
int main()
{
	int m, n;
	while(~scanf("%d%d", &m, &n))
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		   scanf("%d", &a[i]);
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		   for(int j = 1; j <= n; j++)
		      dp[i][j] = 1e9;
	    for(int i = 1; i <= n; i++)
		    dp[a[i]][i] = 1;
		
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		{
			for(int j = 2; j <= n; j++)
			{
				//printf("aaa\n");
				if(i > a[j])
				   dp[i][j] = min(dp[i-a[j]][j-1]+1, dp[i][j]);
				dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j-1]);
				//printf("dp[%d][%d]:%d\n", i, j, dp[i][j]);
			}
		}
		if(dp[m][n] == 1e9)
		   printf("0\n");
		else 
		   printf("%d\n", dp[m][n]);
	}
	return 0;
}