【POJ2891】Strange Way to Express Integers（拓展CRT）

最新推荐文章于 2021-05-13 20:47:26 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-13 20:47:26 发布 · 343 阅读

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本文分享了一道关于中国剩余定理(CRT)的应用题目及其解答思路。通过使用拓展中国剩余定理解决了一组线性同余方程组的问题，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面

Vjudge
板子题。

题解

拓展 $CRT$ 模板题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 111111
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(!b){x=1,y=0;return a;}
    ll d=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;return d;
}
int n;
ll m[MAX],a[MAX];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        bool fl=true;ll x,y;
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld%lld",&m[i],&a[i]);
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            ll d=exgcd(m[1],m[i],x,y),g=a[i]-a[1],t;
            if(g%d){fl=false;break;}
            x*=g/d;t=m[i]/d;x=(x%t+t)%t;
            a[1]+=x*m[1];m[1]*=t;a[1]%=m[1];
        }
        if(!fl)puts("-1");
        else printf("%lld\n",(a[1]%m[1]+m[1])%m[1]);
    }
    return 0;
}