该方法的基本思想是:
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。
以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
72 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
48 |
85 |
初始时,i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
48 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
88 |
85 |
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。
从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。
数组变为:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
48 |
6 |
57 |
42 |
60 |
72 |
83 |
73 |
88 |
85 |
可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
代码实现
public void quickSort(int arr[],int beginIndex,int endIndex){
//1、if判断当头尾索引不相等
if (beginIndex<endIndex){
//2、给i j x 赋值
int i=beginIndex;
int j=endIndex;
int x=arr[beginIndex];
//3、while循环 从后往前找一个比x小
while (i<j&&arr[j]>x){
j--;
}
//4、如果i j没有相撞 填坑 并产生新坑 头索引++
if (i<j){
arr[i++]=arr[j];
}
//5、while循环 从前往后找一个比x大的数
while (i<j&&arr[i]<x){
i++;
}
//6、如果i j 没有相撞 填坑 尾索引--
if (i<j){
arr[j--]=arr[i];
}
//7、用临时数据填最后的坑
arr[i]=x;
//8 i之前数据 形成新数组 递归
quickSort(arr,beginIndex,i-1);
//9 i之后的数据 形成新的数组递归
quickSort(arr,i+1,endIndex);
}
测试
public static void main(String[] args) {
int[] arr={72 ,6 ,57, 88, 60, 42 ,83 ,73 ,48, 85};
Sort sort=new Sort();
sort.quick_sort(arr,0,arr.length-1);
sort.display(arr);
}
结果