关于逆向思维在程序设计中的应用

众所周知，逆向思维在知识领域一直倍受青睐，因为这种思想有时能够很巧妙地解决一些看似很难的问题。更有人有此思想设计出强大的算法，如回溯等。下面是一道例题：

[例] 编码问题：设有一个数组A：ARRAY[0..N-1]OF INTEGER；数组中存储的元素为0-N-1之间的整数，且A[I]≠A[J]       (当I≠J)时。

    例如：N=6时，有：（4，3，0，5，1，2）

    此时，数组A的编码定义如下：

    A[0]的编码为0：

    A[I]的编码为：在A[0]，A[1]，……A[I-1]中比A[I]的值小的元素的个数（I=1，2，……N-1）

    所以上面数组A的编码为:B=(0,0,0,3,1,2)

    程序要求解决以下问题

    ① 给出数组A后，求出其编码；

    ② 给出数组A的编码后，求出A的原数据。

[算法设计] 问题①比较简单，只要统计一下即可。问题②是一个线性表的删除问题，将0到 N-1之间的N个整数顺序放在一个线性表C中，取出编码数组B中的最后一个元素b[N-1]，则C中的第b[N-1]个元素为数组A的最后一个元素，取出该元素后从C中删除之，再取编码数组B中的前一个元素，重复上述操作，直到数组A的所有元素都得到为止。

下面是代码：

#include <stdc.h>//万能头文件（自编，VS中没有）
int a[10000], b[10000], c[10000];
int arin(void)
{
	int n = 0, i = 0;
	while (scanf("%d", &a[i]) == 1 && getchar() != '\n')
	{
		n++;
		i++;
	}
	return n + 1;
}//读入数据给数组的函数
int main()
{
	int n = arin(), i, j = 0, k = 0, m = 0;
	for (i = 0; i<n; i++)
		b[i] = 1;
	for (i = n - 1; i >= 0; i--)
	{
		m = 0;
		k = a[i] + 1;
			while (k > 0)
			{
				if (b[m] != 0)
					k--;
				m++;
			}
			b[m-1] = 0;
			c[j++] = m - 1;
	}
	for (i = n - 1; i >= 0; i--)
		printf("%d ", c[i]);
	return 0;
}

关于回溯的八皇后问题，以后可能会补充。