匹配不是最优必然有增广路的证明

最新推荐文章于 2020-09-30 09:59:17 发布

qq_30531799

最新推荐文章于 2020-09-30 09:59:17 发布

阅读量502

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法文章标签：算法增广路最优解 augmenting path optimal

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_30531799/article/details/80710072

本文详细探讨了增广路在算法中的角色，尤其是 Hopcroft-Karp 算法和匈牙利算法中如何证明：非最优匹配必然存在增广路。通过分析对称差的概念和匹配的性质，阐述了为何当匹配 M 不是最大时，必定能找到增加匹配数的路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

学习hopcroft-karp算法时看到这样一段对增广路的证明，想到之前学习匈牙利算法的时候也纠结过一阵子对增广路的证明，后来就不了了之。现在看到了，特意附上笔记。

先上原文，节选自hopcroft-karp的wiki解释：（https://en.wikipedia.org/wiki/Hopcroft%E2%80%93Karp_algorithm）

If $M$ is a matching, and $P$ is an augmenting path relative to $M$ , then the symmetric difference of the two sets of edges, $M \oplus P$ , would form a matching with size

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

评论 1

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。