拉格朗日乘子法

最新推荐文章于 2021-09-30 16:09:13 发布

lixuwei2333

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本文详细介绍了使用拉格朗日乘子法解决骑行川藏路线的时间优化问题，通过二分搜索找到最佳速度与时间平衡点。代码示例展示了如何实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

bzoj 2876骑行川藏

套拉格朗日乘子法

二分λ后二分速度

贴一个很难看的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4+100;
double s[N],k[N],u[N],v[N],eu,t;
double eps = 1e-14;
int n;
double pow2(double x){return x*x;}
bool check(double midd,double mid,int i){
    if(midd*midd*(midd-u[i]) < 1/(mid*2*k[i])) return 1;
    else return 0;
}
bool ok(double mid){
    int i;
    for(i = 1;i <= n;i ++) {
        double l,r;
        l = 0;r = 1e9+10;
        while(l+eps<r){
            double midd = (l+r)/2;
            if(check(midd,mid,i)) l = midd;
            else r = midd;
        }
        v[i] = l;
    }
    double ans = 0;
    t = 0;
    for(i = 1;i <= n;i ++){
        ans += k[i]*pow2(v[i]-u[i])*s[i];
        t += s[i]/v[i];
    }
    return ans > eu;
}
int main() { 
    cin>>n>>eu;
    int i;
    for(i = 1;i <= n;i ++)
        cin>>s[i]>>k[i]>>u[i];
    double l,r;
    l = 0;r = 1e9+1000;
    while(l + eps < r){
        double mid = (l+r)/2;
        if(ok(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    ok(l);
    printf("%.10f\n",t);
    return 0;
}

拉格朗日乘子法

[Jzoj5606]Yja