AcWing 68 0到n-1中缺失的数字

最新推荐文章于 2022-08-01 12:10:42 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-01 12:10:42 发布 · 211 阅读

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#二分

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本文介绍了一种使用二分查找法解决寻找缺失数字问题的高效算法。在一个递增排序且唯一数字的数组中，如何快速定位0到n-1范围内缺失的那个数字成为讨论焦点。文章详细解释了二分法的实现细节，包括边界情况处理和二分条件的设定，以确保算法的正确性和效率。

题目描述：

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0到n-1之内。

在范围0到n-1的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

样例

输入：[0,1,2,4]

输出：3

分析：

二分法。经常会出现的问题是边界情况以及出现死循环或者各种细节没处理好导致错误。

边界情况一般是元素个数为0或者1的情况。对于本题，如果向量为空，则说明0被删了；如果向量只有一个数，那么原本0-1删掉一个剩下一个，则说明1 - nums[0]被删了。只有一个元素的情况很容易在二分判断条件l < r下被漏掉。

二分写法较多，但是不同题目需要特定的二分，稍不留神就会出错。本题而言，如果某个数下标等于值，那么这个数左边肯定没有缺失的数，此时l = mid + 1，（注意二分的写法，不管l = mid还是mid + 1，l的值都会改变），如果不等，则r = mid，就不减一了，等待mid来改变r的值，因为这样一来r指向的始终是下标不等于值的数，等到二分结束，nums[r] - 1即是缺失的数。

class Solution {
public:
    int getMissingNumber(vector<int>& nums) {
        int l = 0,r = nums.size() - 1;
        if(r < 0)   return 0;
        if(r == nums[r])  return r + 1;
        while(l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(nums[mid] == mid)    l = mid + 1;
            else    r = mid;
        }
        return nums[r] - 1;
    }
};