AcWing 67 数字在排序数组中出现的次数

最新推荐文章于 2025-07-07 09:30:15 发布

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本文介绍两种高效算法，用于统计一个数字在已排序数组中的出现次数。第一种是直接遍历法，时间复杂度为O(n)；第二种是二分查找法，通过两次二分查找确定目标数字的起始和结束位置，时间复杂度降低至O(logn)。

题目描述：

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

例如输入排序数组[1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5]和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。

样例

输入：[1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5] ,  3

输出：4

分析：

方法一：直接遍历

很简单的查找题目。遍历到k时开始计数，遍历到其他数时计数截止。时间复杂度为O（n）。

class Solution {
public:
    int getNumberOfK(vector<int>& nums , int k) {
        int i = 0,ans = 0;
        for(i = 0;i < nums.size();i++){
            if(nums[i] == k)    break;
        }
        for(;i < nums.size();i++){
            if(nums[i] != k)    break;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};

方法二：二分

两次二分，分别找到第一个出现k的位置和最后一个出现k的位置。时间复杂度为O（logn）。注意两次二分的不同写法。

class Solution {
public:
    int getNumberOfK(vector<int>& nums , int k) {
        int n = nums.size();
        if(!n)  return 0;
        int l = 0,r = n - 1;
        while(l <= r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(nums[mid] > k) r = mid - 1;
            else    l = mid + 1;
        }
        if(nums[l - 1] != k)    return 0;
        int end = l;
        l = 0,r = end;
        while(l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(nums[mid] < k) l = mid + 1;
            else    r = mid;
        }
        return end - l;
    }
};