【算法设计与分析】贪心算法：单源最短路径和prim算法的最小生成树

最新推荐文章于 2024-09-29 18:04:53 发布

光月

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_30260147/article/details/121552275

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这篇博客探讨了单源最短路径问题，通过Dijkstra算法解决，并展示了算法的编程实现及运行结果。接着，文章介绍了Prim算法在构建连通带权图的最小生成树中的应用，同样提供了算法实现和时间复杂度分析，指出两种算法的时间复杂度均为O(n²)。

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1、单源最短路径问题的问题提出是，计算带权有向图G =(V, E)中一个点（源点）到其余各顶点的最短路径长度，如下图所示。设源点为顶点1，采用Dijkstra算法求下图中源V0为到其余各顶点的最短路径。
在这里插入图片描述
1）将算法编程实现, 并将程序与运算结果截屏填写入实验结果。

package test;
public class twelve {
   
	static float[][] a = {
   
							{
   0,0,0,0,0,0,0},
							{
   0,0,3,4,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE},
							{
   0,Float.MAX_VALUE,0,1,9,4,Float.MAX_VALUE},
							{
   0,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,0,5,13,Float.MAX_VALUE},
							{
   0,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,0,Float.MAX_VALUE,8},
							{
   0,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,12,0,10},
							{
   0,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,0}
	};
//	static float[][] a = {
   
//							{0,0,0,0,0,0},
//							{0,0,10,Float.MAX_VALUE,30,100},
//							{0,Float.MAX_VALUE,0,50,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE},
//							{0,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,0,Float.MAX_VALUE,10},
//							{0,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,20,0,60},
//							{0,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,Float.MAX_VALUE,0}
//	};
	static int n = a.length-1;
	static float[] dist = new float[n+1];
	static int[] prev = new int[n+1];
	
	public static void main