C/C++ 将不固定的表达式转换为后缀表达式算法详解及源码

将不固定的表达式转换为后缀表达式算法，也称为中缀表达式转后缀表达式算法（Shunting Yard Algorithm）。该算法通过扫描中缀表达式中的每个符号，并根据运算符的优先级和结合性将其转换为后缀表达式。下面是该算法的详细步骤：

1. 创建一个空栈和一个空结果队列作为中间数据结构。
2. 从左至右扫描中缀表达式中的每个符号：
   • 如果遇到操作数，直接将其加入结果队列中。
   • 如果遇到运算符：
     • 先判断栈顶运算符的优先级是否大于或等于当前运算符的优先级，如果是，则将栈顶运算符弹出并加入结果队列中，直到栈顶运算符的优先级小于当前运算符的优先级。然后将当前运算符入栈。
     • 如果栈为空或者栈顶运算符是左括号"("，则直接将当前运算符入栈。
     • 如果当前运算符为右括号")"，则将栈顶运算符弹出并加入结果队列中，直到遇到左括号为止。然后弹出左括号，但不将其加入结果队列。
3. 如果中缀表达式扫描完毕，则将栈中剩余的运算符依次弹出并加入结果队列中。
4. 结果队列中的表达式就是转换后的后缀表达式。

算法的优点：

• 后缀表达式更容易计算和处理，因为没有括号和运算符优先级的问题。
• 算法的时间复杂度为O(n)，其中n是表达式的长度。