C/C++ longest increasing subsequence 最长递增子序列算法详解及源码

最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence）算法是解决一类序列问题的算法，即找出给定序列中最长的递增子序列的长度。这个问题可以用动态规划的方法来解决。

算法的核心思想是通过构建一个辅助数组dp来记录以每个位置结尾的最长递增子序列的长度。初始化时，将每个位置的dp值设为1，表示以该位置结尾的子序列最短为1。然后，从数组的第二个元素开始遍历，对于每个元素，再从第一个元素开始遍历到它之前的元素，如果发现比当前元素小的元素，就更新dp值。具体地，如果某个位置i的元素大于位置j的元素，并且位置i的dp值小于等于位置j的dp值加1，就将位置i的dp值更新为位置j的dp值加1。最后，遍历整个dp数组，找出最大的dp值即为最长递增子序列的长度。

这个算法的优点是简单且高效，时间复杂度为O(n^2)，其中n为序列的长度。并且，它可以扩展到处理其他类似问题，比如最长递减子序列等。

以下是C++实现最长递增子序列算法的示例代码：

#include